номер 102, страница 47, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

102. Гирлянда состоит из красных, синих, зеленых и желтых шаров. В ней имеются $\text{x}$ красных шаров. Синих шаров в $\text{2}$ раза больше, чем красных. Зеленых шаров в $\text{3}$ раза больше, чем синих. Желтых шаров на $10$ меньше, чем зеленых. Сколько всего шаров в гирлянде? Вычислите при $x = 7$.

Сколько всего шаров в гирлянде?

Для решения задачи сначала выразим количество шаров каждого цвета через переменную $\text{x}$, где $\text{x}$ — это количество красных шаров.

Количество красных шаров: $\text{x}$.

Количество синих шаров, которых в 2 раза больше, чем красных: $2 \cdot x = 2x$.

Количество зеленых шаров, которых в 3 раза больше, чем синих: $3 \cdot (2x) = 6x$.

Количество желтых шаров, которых на 10 меньше, чем зеленых: $6x - 10$.

Чтобы найти общее количество шаров в гирлянде, необходимо сложить количество шаров каждого цвета:

$S = (\text{красные}) + (\text{синие}) + (\text{зеленые}) + (\text{желтые})$

$S = x + 2x + 6x + (6x - 10)$

Упростим полученное выражение:

$S = (1 + 2 + 6 + 6)x - 10 = 15x - 10$

Ответ: всего в гирлянде $15x - 10$ шаров.

Вычислите при x = 7

Теперь подставим заданное значение $x=7$ в полученное ранее выражение для общего количества шаров:

$S = 15 \cdot 7 - 10$

Выполним вычисления по порядку действий:

1) $15 \cdot 7 = 105$

2) $105 - 10 = 95$

Ответ: при $x=7$ в гирлянде 95 шаров.