номер 97, страница 46, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

97. 1) Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение.

Составили 3 букета из роз и 5 букетов из гвоздик. В каждом букете по $\text{a}$ цветков.

• Сколько всего цветков в букетах из роз?

• Сколько всего цветков в букетах из гвоздик?

• Сколько всего цветков в букетах из роз и гвоздик? Вычислите при $a = 7$.

2) Придумайте задачу, для решения которой можно составить выражение:

$90 \cdot t - 50 \cdot t$, или $(90 - 50) \cdot t$, где 50 км/ч — скорость автобуса.

1) Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение.

По условию, составили 3 букета из роз и 5 букетов из гвоздик, и в каждом букете по $\text{a}$ цветков.

• Сколько всего цветков в букетах из роз?

  Чтобы найти общее количество цветков в букетах из роз, нужно умножить количество букетов из роз на количество цветков в одном букете.

  Количество букетов из роз: 3.

  Количество цветков в каждом букете: $\text{a}$.

  Выражение: $3 \cdot a$.

  Ответ: $3a$ цветков.

• Сколько всего цветков в букетах из гвоздик?

  Аналогично, чтобы найти общее количество цветков в букетах из гвоздик, нужно умножить количество букетов из гвоздик на количество цветков в одном букете.

  Количество букетов из гвоздик: 5.

  Количество цветков в каждом букете: $\text{a}$.

  Выражение: $5 \cdot a$.

  Ответ: $5a$ цветков.

• Сколько всего цветков в букетах из роз и гвоздик? Вычислите при $a = 7$.

  Общее количество цветков равно сумме цветков в букетах из роз и цветков в букетах из гвоздик.

  Выражение: $3a + 5a$.

  Можно упростить это выражение, применив распределительный закон: $(3 + 5) \cdot a = 8a$.

  Теперь вычислим значение этого выражения при $a = 7$.

  $8 \cdot 7 = 56$.

  Ответ: Выражение для общего количества цветков: $8a$. При $a = 7$ всего 56 цветков.

2) Придумайте задачу, для решения которой можно составить выражение: $90 \cdot t - 50 \cdot t$, или $(90 - 50) \cdot t$, где 50 км/ч — скорость автобуса.

Выражение $90 \cdot t - 50 \cdot t$ представляет собой разность расстояний, пройденных двумя объектами за одинаковое время $\text{t}$. Это типичная задача на движение, например, на обгон или на удаление объектов друг от друга. Поскольку скорости 90 км/ч и 50 км/ч, а время $\text{t}$ измеряется в часах, речь идет о движении транспортных средств.

Текст задачи:

Из города А одновременно в одном направлении выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 90 км/ч, а скорость автобуса — 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через $\text{t}$ часов?

Решение этой задачи:

1. Расстояние, которое проедет автомобиль за время $\text{t}$, равно $90 \cdot t$ км.

2. Расстояние, которое проедет автобус за то же время $\text{t}$, равно $50 \cdot t$ км.

3. Так как они движутся в одном направлении, расстояние между ними будет равно разности пройденных ими расстояний: $90 \cdot t - 50 \cdot t$.

4. Также можно найти скорость удаления автомобиля от автобуса: $90 - 50 = 40$ км/ч. Тогда расстояние между ними через время $\text{t}$ будет $(90 - 50) \cdot t$.

Таким образом, предложенная задача полностью соответствует данным выражениям.

Ответ: Задача: Из одного города одновременно в одном направлении выехали автомобиль со скоростью 90 км/ч и автобус со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через $\text{t}$ часов?