номер 91, страница 45, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

91. Вычислите, используя распределительное свойство умножения (устно):

1) $32 \cdot 14 + 14 \cdot 68$;

2) $27 \cdot 58 + 58 \cdot 73$;

3) $83 \cdot 25 - 73 \cdot 25$;

4) $94 \cdot 12 - 44 \cdot 12$;

5) $870 \cdot 4 + 4 \cdot 130$;

6) $1613 \cdot 7 - 613 \cdot 7$.

1) Чтобы вычислить $32 \cdot 14 + 14 \cdot 68$, используем распределительное свойство умножения относительно сложения $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. В данном выражении общий множитель - это 14. Вынесем его за скобки: $32 \cdot 14 + 14 \cdot 68 = (32 + 68) \cdot 14$. Сначала выполним сложение в скобках: $32 + 68 = 100$. Затем умножим результат на общий множитель: $100 \cdot 14 = 1400$. Ответ: 1400

2) В выражении $27 \cdot 58 + 58 \cdot 73$ общий множитель равен 58. Применим распределительное свойство, вынеся 58 за скобки: $27 \cdot 58 + 58 \cdot 73 = (27 + 73) \cdot 58$. Вычислим сумму в скобках: $27 + 73 = 100$. Теперь умножим полученную сумму на 58: $100 \cdot 58 = 5800$. Ответ: 5800

3) Для вычисления $83 \cdot 25 - 73 \cdot 25$ используем распределительное свойство умножения относительно вычитания $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Общий множитель здесь - 25. $83 \cdot 25 - 73 \cdot 25 = (83 - 73) \cdot 25$. Выполним вычитание в скобках: $83 - 73 = 10$. Далее умножим разность на 25: $10 \cdot 25 = 250$. Ответ: 250

4) В выражении $94 \cdot 12 - 44 \cdot 12$ общим множителем является 12. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство: $94 \cdot 12 - 44 \cdot 12 = (94 - 44) \cdot 12$. Найдем разность в скобках: $94 - 44 = 50$. Теперь умножим результат на 12: $50 \cdot 12 = 600$. Ответ: 600

5) В выражении $870 \cdot 4 + 4 \cdot 130$ общий множитель - это 4. Применим распределительное свойство: $870 \cdot 4 + 4 \cdot 130 = (870 + 130) \cdot 4$. Вычислим сумму в скобках: $870 + 130 = 1000$. Умножим полученную сумму на 4: $1000 \cdot 4 = 4000$. Ответ: 4000

6) Для вычисления $1613 \cdot 7 - 613 \cdot 7$ найдем общий множитель, который равен 7. Используем распределительное свойство: $1613 \cdot 7 - 613 \cdot 7 = (1613 - 613) \cdot 7$. Выполним вычитание в скобках: $1613 - 613 = 1000$. Умножим результат на 7: $1000 \cdot 7 = 7000$. Ответ: 7000