номер 93, страница 45, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

93. Упростите выражение, используя свойства умножения. Определите коэффициенты:

1) $4a \cdot 5;$

2) $8b \cdot 3;$

3) $5c \cdot 2;$

4) $y \cdot 3 \cdot 16;$

5) $x \cdot 5 \cdot 8;$

6) $z \cdot 6 \cdot 11;$

7) $9 \cdot 7a \cdot 3;$

8) $12 \cdot 5b \cdot 4;$

9) $23 \cdot 2c \cdot 5.$

Образец: $9x \cdot 16 = (9 \cdot 16)x = 144x$, где 144 – коэффициент.

1) Чтобы упростить выражение $4a \cdot 5$, применим переместительное и сочетательное свойства умножения для группировки числовых множителей: $4a \cdot 5 = (4 \cdot 5)a$. Выполнив умножение, получаем $20a$. Коэффициент в этом выражении — это числовой множитель 20. Ответ: $20a$, коэффициент 20.

2) Упростим выражение $8b \cdot 3$. Используя свойства умножения, сгруппируем числовые множители: $8b \cdot 3 = (8 \cdot 3)b$. Вычисляем произведение $8 \cdot 3 = 24$. Таким образом, выражение равно $24b$. Коэффициент равен 24. Ответ: $24b$, коэффициент 24.

3) Для выражения $5c \cdot 2$ сгруппируем числовые множители, используя свойства умножения: $5c \cdot 2 = (5 \cdot 2)c$. Результат умножения в скобках $5 \cdot 2 = 10$. Упрощенное выражение — $10c$. Коэффициент — 10. Ответ: $10c$, коэффициент 10.

4) В выражении $y \cdot 3 \cdot 16$ сгруппируем числовые множители, используя переместительное и сочетательное свойства: $y \cdot 3 \cdot 16 = (3 \cdot 16)y$. Вычислим произведение $3 \cdot 16 = 48$. Получаем $48y$. Коэффициент данного выражения — 48. Ответ: $48y$, коэффициент 48.

5) Упростим $x \cdot 5 \cdot 8$. Сгруппируем числа, используя свойства умножения: $x \cdot 5 \cdot 8 = (5 \cdot 8)x$. Выполним умножение $5 \cdot 8 = 40$. Упрощенное выражение — $40x$. Коэффициентом является число 40. Ответ: $40x$, коэффициент 40.

6) В выражении $z \cdot 6 \cdot 11$ сгруппируем числовые множители: $z \cdot 6 \cdot 11 = (6 \cdot 11)z$. Вычислим произведение $6 \cdot 11 = 66$. Получаем $66z$. Коэффициент равен 66. Ответ: $66z$, коэффициент 66.

7) Для упрощения выражения $9 \cdot 7a \cdot 3$ сгруппируем все числовые множители вместе: $9 \cdot 7a \cdot 3 = (9 \cdot 7 \cdot 3)a$. Вычислим произведение: $9 \cdot 7 = 63$, затем $63 \cdot 3 = 189$. В результате получаем $189a$. Коэффициент равен 189. Ответ: $189a$, коэффициент 189.

8) Упростим выражение $12 \cdot 5b \cdot 4$. Сгруппируем числовые множители: $12 \cdot 5b \cdot 4 = (12 \cdot 5 \cdot 4)b$. Для удобства вычислений можно сначала умножить $5 \cdot 4 = 20$, а затем $12 \cdot 20 = 240$. Упрощенное выражение — $240b$. Коэффициент — 240. Ответ: $240b$, коэффициент 240.

9) В выражении $23 \cdot 2c \cdot 5$ сгруппируем числовые множители: $23 \cdot 2c \cdot 5 = (23 \cdot 2 \cdot 5)c$. Удобнее сначала умножить $2 \cdot 5 = 10$, а затем $23 \cdot 10 = 230$. Получаем выражение $230c$. Коэффициент равен 230. Ответ: $230c$, коэффициент 230.