номер 96, страница 46, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

96. Вынесите общий множитель за скобки:

1) $7a + 7 \cdot 3;$

2) $16 \cdot 5 + 5b;$

4) $14c - 14 \cdot 3;$

5) $8d - 8 \cdot 5;$

7) $6a + 6 \cdot 3 + 6b;$

8) $9a + 9b - 9c.$

1) В выражении $7a + 7 \cdot 3$ есть два слагаемых: $7a$ и $7 \cdot 3$. Заметим, что оба слагаемых имеют общий числовой множитель 7. Чтобы вынести его за скобки, мы представляем исходное выражение в виде произведения этого общего множителя на сумму частных от деления каждого слагаемого на этот множитель. Разделив $7a$ на 7, получаем $\text{a}$. Разделив $7 \cdot 3$ на 7, получаем 3. Следовательно, итоговое выражение будет $7(a + 3)$.

Ответ: $7(a + 3)$

2) В выражении $16 \cdot 5 + 5b$ слагаемые $16 \cdot 5$ и $5b$ имеют общий множитель 5. Вынесем его за скобки. Для этого каждое слагаемое разделим на 5: первое слагаемое $16 \cdot 5$ при делении на 5 дает 16, а второе слагаемое $5b$ при делении на 5 дает $\text{b}$. Результаты деления запишем в скобках в виде суммы. Таким образом, получаем $5(16 + b)$.

Ответ: $5(16 + b)$

4) В выражении $14c - 14 \cdot 3$ уменьшаемое $14c$ и вычитаемое $14 \cdot 3$ содержат общий множитель 14. Вынесем 14 за скобки. Для этого разделим каждый член выражения на 14: $14c$ деленное на 14 равно $\text{c}$, а $14 \cdot 3$ деленное на 14 равно 3. Запишем результат в скобках, сохраняя знак "минус" между ними. Получаем $14(c - 3)$.

Ответ: $14(c - 3)$

5) В выражении $8d - 8 \cdot 5$ оба члена, $8d$ и $8 \cdot 5$, имеют общий множитель 8. Вынесем этот множитель за скобки. Разделим $8d$ на 8, получим $\text{d}$. Разделим $8 \cdot 5$ на 8, получим 5. Сохраняя знак вычитания, записываем результат в скобках. Итоговое выражение будет $8(d - 5)$.

Ответ: $8(d - 5)$

7) В выражении $6a + 6 \cdot 3 + 6b$ все три слагаемых, $6a$, $6 \cdot 3$ и $6b$, имеют общий множитель 6. Вынесем его за скобки. Для этого последовательно разделим каждое слагаемое на 6. От $6a$ останется $\text{a}$, от $6 \cdot 3$ останется 3, а от $6b$ останется $\text{b}$. Сумму этих результатов запишем в скобках. В итоге получаем $6(a + 3 + b)$.

Ответ: $6(a + 3 + b)$

8) В выражении $9a + 9b - 9c$ все три члена содержат общий множитель 9. Вынесем его за скобки. Для этого каждый член выражения разделим на 9. Деление $9a$ на 9 дает $\text{a}$, деление $9b$ на 9 дает $\text{b}$, и деление $9c$ на 9 дает $\text{c}$. Сохраняя исходные знаки операций между членами, записываем результат в скобках. Получаем $9(a + b - c)$.

Ответ: $9(a + b - c)$