номер 1, страница 93, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1) В виде какого выражения можно представить произведение равных множителей? Приведите примеры.

1) Произведение равных множителей можно представить в виде степени.

Степень – это математическое выражение, которое используется для краткой записи умножения числа на само себя несколько раз. Выражение степени имеет вид $a^n$, где:

• $\text{a}$ – это основание степени, то есть повторяющийся множитель.
• $\text{n}$ – это показатель степени, который показывает, сколько раз основание умножается само на себя.

Таким образом, общая формула для произведения $\text{n}$ множителей, каждый из которых равен $\text{a}$, выглядит следующим образом:

$ \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ множителей}} = a^n $

Такая операция называется возведением в степень. Выражение $a^n$ читается как "а в степени n" или "n-я степень числа а".

Примеры:

1. Произведение четырех троек $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ можно записать в виде степени как $3^4$. Здесь основание $a=3$, а показатель степени $n=4$.
2. Произведение $7 \cdot 7$ записывается как $7^2$ и читается "семь во второй степени" или "семь в квадрате".
3. Для буквенных выражений правило сохраняется: $b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$ можно представить как $b^5$.
4. Если в качестве множителя выступает целое выражение, оно берется в скобки: $(x+y) \cdot (x+y) \cdot (x+y)$ записывается как $(x+y)^3$.

Ответ: Произведение равных множителей можно представить в виде степени.