номер 3, страница 91, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Заполните пропуски ($\square$) так, чтобы равенство было верное:

з) $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$, или $\square^{\square} = 81$;

з) Для того чтобы заполнить пропуски в равенстве, необходимо проанализировать его структуру. Равенство состоит из двух частей, соединенных союзом "или", что означает, что обе части выражают одну и ту же математическую идею.

Первая часть: $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.

Здесь показано, что число 81 получается путем умножения числа 3 на само себя четыре раза. Проверим вычисление:

$3 \cdot 3 = 9$

$9 \cdot 3 = 27$

$27 \cdot 3 = 81$

Равенство верно.

Вторая часть: $ \Box^\Box = 81 $.

Эта часть представляет собой запись числа 81 в виде степени. Степень — это краткая запись произведения одинаковых множителей. Выражение $a^n$ означает, что число $\text{a}$ (основание) умножается само на себя $\text{n}$ раз (показатель).

Сопоставим первую и вторую части. В произведении $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ повторяющимся множителем является число 3. Это будет основание степени. Количество повторений множителя равно 4. Это будет показатель степени.

Следовательно, произведение $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ можно записать в виде степени как $3^4$.

Таким образом, чтобы равенство было верным, в первый пропуск (основание степени) необходимо вписать число 3, а во второй пропуск (показатель степени) — число 4.

Ответ: $3^4 = 81$