номер 238, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

$238$. $\text{2}$ мальчика за $\text{4}$ минуты делают $\text{3}$ бумажных кораблика.

1) Сколько мальчиков за $\text{8}$ минут сделают $\text{6}$ бумажных корабликов?

2) Сколько мальчиков за $\text{4}$ минуты сделают $\text{6}$ бумажных корабликов?

1) Сколько мальчиков за 8 минут сделают 6 бумажных корабликов?

Для решения этой задачи будем рассуждать по шагам, исходя из начального условия: 2 мальчика за 4 минуты делают 3 бумажных кораблика.

Способ 1 (простой):

Сначала посмотрим, как изменится количество сделанных корабликов, если увеличить время, но оставить количество мальчиков прежним.

1. Время работы увеличилось с 4 минут до 8 минут, то есть в 2 раза: $8 \div 4 = 2$.

2. Если те же 2 мальчика будут работать в 2 раза дольше, они сделают в 2 раза больше корабликов: $3 \text{ кораблика} \times 2 = 6 \text{ корабликов}$.

Таким образом, мы видим, что 2 мальчика за 8 минут сделают как раз 6 бумажных корабликов. Значит, количество мальчиков изменять не нужно.

Способ 2 (через пропорции):

1. Сначала определим, сколько мальчиков нужно, чтобы сделать 6 корабликов (в 2 раза больше) за прежние 4 минуты. Для выполнения вдвое большей работы за то же время потребуется вдвое больше работников: $2 \text{ мальчика} \times 2 = 4 \text{ мальчика}$. Итак, 4 мальчика сделают 6 корабликов за 4 минуты.

2. Теперь у нас есть не 4 минуты, а 8, то есть в 2 раза больше времени. Если на ту же работу (6 корабликов) отведено в 2 раза больше времени, то работников можно взять в 2 раза меньше: $4 \text{ мальчика} \div 2 = 2 \text{ мальчика}$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 2 мальчика.

2) Сколько мальчиков за 4 минуты сделают 6 бумажных корабликов?

Сравним это условие с исходным: 2 мальчика за 4 минуты делают 3 бумажных кораблика.

1. Время на выполнение работы не изменилось — оно по-прежнему составляет 4 минуты.

2. Количество корабликов, которое нужно сделать, увеличилось в 2 раза: $6 \text{ корабликов} \div 3 \text{ кораблика} = 2$.

3. Поскольку за то же самое время требуется сделать вдвое больше работы, для этого понадобится вдвое больше работников (мальчиков).

$2 \text{ мальчика} \times 2 = 4 \text{ мальчика}$.

Ответ: 4 мальчика.