номер 236, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

236. Возраст Гулданы через $\text{3}$ года будет в $\text{3}$ раза больше, чем было $\text{3}$ года тому назад. Сколько Гулдане лет сейчас?

Для решения задачи обозначим текущий возраст Гулданы через переменную $\text{x}$.

Исходя из условия, можно записать следующие выражения:

Возраст Гулданы 3 года тому назад: $x - 3$.

Возраст Гулданы через 3 года: $x + 3$.

В условии сказано, что возраст через 3 года будет в 3 раза больше, чем возраст 3 года назад. Составим на основе этого математическое уравнение:

$x + 3 = 3 \cdot (x - 3)$

Теперь приступим к решению уравнения. Сначала раскроем скобки в правой части:

$x + 3 = 3x - 9$

Далее перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одну сторону уравнения, а числовые значения — в другую. Для удобства перенесем $\text{x}$ вправо, а $-9$ влево:

$3 + 9 = 3x - x$

Выполним сложение и вычитание:

$12 = 2x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

Таким образом, текущий возраст Гулданы составляет 6 лет.

Проведем проверку:

Возраст 3 года назад: $6 - 3 = 3$ года.

Возраст через 3 года: $6 + 3 = 9$ лет.

Проверим соотношение: $9 \div 3 = 3$. Возраст через 3 года действительно в 3 раза больше, чем возраст 3 года назад. Решение верное.

Ответ: 6 лет.