номер 234, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

234. В швейную мастерскую привезли три рулона ткани. Во втором рулоне в $\text{3}$ раза больше, а в третьем рулоне в $\text{5}$ раз больше ткани, чем в первом. Может ли быть, что во всех трех рулонах $241$ м ткани? $127$ м? $216$ м? Сколько метров ткани в третьем рулоне?

Пусть в первом рулоне $\text{x}$ метров ткани. Тогда во втором рулоне $3x$ метров, а в третьем рулоне $5x$ метров.

Общее количество ткани во всех трех рулонах равно сумме длин ткани в каждом рулоне: $x + 3x + 5x = 9x$.

Это означает, что общее количество ткани должно быть кратно 9. Чтобы проверить это, можно использовать признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

241 м

Проверим, может ли общая длина ткани быть 241 м. Найдем сумму цифр числа 241: $2 + 4 + 1 = 7$. Число 7 не делится на 9, следовательно, 241 не делится на 9.

Ответ: Нет, не может.

127 м

Проверим, может ли общая длина ткани быть 127 м. Найдем сумму цифр числа 127: $1 + 2 + 7 = 10$. Число 10 не делится на 9, следовательно, 127 не делится на 9.

Ответ: Нет, не может.

216 м

Проверим, может ли общая длина ткани быть 216 м. Найдем сумму цифр числа 216: $2 + 1 + 6 = 9$. Число 9 делится на 9, следовательно, 216 делится на 9.

Ответ: Да, может.

Сколько метров ткани в третьем рулоне?

Этот вопрос имеет смысл, если общая длина ткани равна 216 м, так как это единственный возможный вариант из предложенных. Найдем количество ткани в первом рулоне ($\text{x}$):

$9x = 216$

$x = 216 / 9$

$x = 24$ м.

В первом рулоне 24 м ткани. В третьем рулоне в 5 раз больше, чем в первом.

$5 \cdot 24 = 120$ м.

Ответ: 120 м.