номер 228, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

228. Назовите числа, делящиеся на $\text{3}$ и не делящиеся на $\text{3}$:

1) 120, 203, 306;

2) 660, 800, 840;

3) 690, 510, 135;

4) 780, 910, 1005.

Для того чтобы определить, делится ли число на 3, используется признак делимости на 3. Согласно этому признаку, число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3. Проверим каждое число из предложенных списков.

1) Рассмотрим числа 120, 203, 306.

Для числа 120: сумма цифр равна $1 + 2 + 0 = 3$. Так как 3 делится на 3, то и число 120 делится на 3.

Для числа 203: сумма цифр равна $2 + 0 + 3 = 5$. Так как 5 не делится на 3, то и число 203 не делится на 3.

Для числа 306: сумма цифр равна $3 + 0 + 6 = 9$. Так как 9 делится на 3, то и число 306 делится на 3.

Ответ: Числа, делящиеся на 3: 120, 306. Число, не делящееся на 3: 203.

2) Рассмотрим числа 660, 800, 840.

Для числа 660: сумма цифр равна $6 + 6 + 0 = 12$. Так как 12 делится на 3, то и число 660 делится на 3.

Для числа 800: сумма цифр равна $8 + 0 + 0 = 8$. Так как 8 не делится на 3, то и число 800 не делится на 3.

Для числа 840: сумма цифр равна $8 + 4 + 0 = 12$. Так как 12 делится на 3, то и число 840 делится на 3.

Ответ: Числа, делящиеся на 3: 660, 840. Число, не делящееся на 3: 800.

3) Рассмотрим числа 690, 510, 135.

Для числа 690: сумма цифр равна $6 + 9 + 0 = 15$. Так как 15 делится на 3, то и число 690 делится на 3.

Для числа 510: сумма цифр равна $5 + 1 + 0 = 6$. Так как 6 делится на 3, то и число 510 делится на 3.

Для числа 135: сумма цифр равна $1 + 3 + 5 = 9$. Так как 9 делится на 3, то и число 135 делится на 3.

Ответ: Числа, делящиеся на 3: 690, 510, 135. В этом списке нет чисел, не делящихся на 3.

4) Рассмотрим числа 780, 910, 1005.

Для числа 780: сумма цифр равна $7 + 8 + 0 = 15$. Так как 15 делится на 3, то и число 780 делится на 3.

Для числа 910: сумма цифр равна $9 + 1 + 0 = 10$. Так как 10 не делится на 3, то и число 910 не делится на 3.

Для числа 1005: сумма цифр равна $1 + 0 + 0 + 5 = 6$. Так как 6 делится на 3, то и число 1005 делится на 3.

Ответ: Числа, делящиеся на 3: 780, 1005. Число, не делящееся на 3: 910.