номер 226, страница 86, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

226. Для приготовления компота купили груши и сливы. Груши составляют $\text{5}$ частей, а сливы - $\text{3}$ части общего веса сухофруктов.

• Может ли масса груш быть больше, чем масса слив, на 425 или 500 г?
• Сколько всего килограммов сухофруктов купили для приготовления компота?

Для решения задачи введем понятие "часть". Пусть масса одной части сухофруктов равна $\text{x}$ граммов.

Согласно условию, масса груш составляет 5 частей, а масса слив – 3 части.

Масса груш: $5x$ г.

Масса слив: $3x$ г.

Может ли масса груш быть больше, чем масса слив, на 425 или 500 г?

Найдем, на сколько частей масса груш больше массы слив:

$5 \text{ частей} - 3 \text{ части} = 2 \text{ части}$

Следовательно, разница в массе между грушами и сливами составляет $2x$.

Рассмотрим оба предложенных варианта:

1. Может ли разница быть 425 г?

$2x = 425$

$x = 425 / 2 = 212,5$ г.

Так как масса одной части может быть дробным числом, то такая ситуация возможна. Масса одной части будет равна 212,5 г.

2. Может ли разница быть 500 г?

$2x = 500$

$x = 500 / 2 = 250$ г.

Эта ситуация также возможна. Масса одной части будет равна 250 г.

Таким образом, оба варианта разницы в массе возможны.

Ответ: Да, масса груш может быть больше массы слив как на 425 г, так и на 500 г.

Сколько всего килограммов сухофруктов купили для приготовления компота?

Общий вес сухофруктов зависит от того, какая из разниц в массе (425 г или 500 г) имеется в виду. Рассчитаем общий вес для каждого случая.

Общее количество частей сухофруктов:

$5 \text{ частей} + 3 \text{ части} = 8 \text{ частей}$

Общая масса сухофруктов равна $8x$.

1. Если разница в массе составляет 425 г:

Мы уже нашли, что в этом случае масса одной части $x = 212,5$ г.

Тогда общая масса сухофруктов:

$8 \times 212,5 = 1700$ г.

Переведем граммы в килограммы: $1700 \text{ г} = 1,7 \text{ кг}$.

2. Если разница в массе составляет 500 г:

В этом случае масса одной части $x = 250$ г.

Тогда общая масса сухофруктов:

$8 \times 250 = 2000$ г.

Переведем граммы в килограммы: $2000 \text{ г} = 2 \text{ кг}$.

Ответ: Если разница в массе составляет 425 г, то всего купили 1,7 кг сухофруктов; если разница составляет 500 г, то всего купили 2 кг сухофруктов.