номер 1, страница 88, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какие натуральные числа делятся на $\text{3}$?

1. Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов: 1, 2, 3, 4, ... и так далее. Говорят, что натуральное число делится на 3, если при делении этого числа на 3 в остатке получается 0. Такие числа также называют кратными числу 3.

Чтобы определить, делится ли число на 3, не обязательно выполнять деление. Для этого существует удобное правило — признак делимости на 3.

Правило гласит: натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Рассмотрим это правило на примерах:

• Число 84. Сумма его цифр: $8 + 4 = 12$. Так как 12 делится на 3 ($12 \div 3 = 4$), то и число 84 делится на 3. Проверка: $84 \div 3 = 28$.
• Число 561. Сумма его цифр: $5 + 6 + 1 = 12$. Сумма цифр (12) делится на 3, значит, и число 561 делится на 3. Проверка: $561 \div 3 = 187$.
• Число 1027. Сумма его цифр: $1 + 0 + 2 + 7 = 10$. Число 10 не делится на 3 без остатка, следовательно, и число 1027 не делится на 3.

Таким образом, все натуральные числа, которые делятся на 3, — это числа из ряда: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... и так далее до бесконечности. Каждое такое число можно представить в виде произведения $3 \cdot k$, где $\text{k}$ — любое натуральное число ($k = 1, 2, 3, \dots$).

Ответ: На 3 делятся все натуральные числа, кратные трём. Это числа, которые можно получить умножением натурального числа (1, 2, 3, ...) на 3, например: 3, 6, 9, 12, 15, и так далее. Определить, делится ли число на 3, можно по сумме его цифр: если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.