номер 2, страница 87, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Из чисел 12, 29, 45, 57, 61, 72, 83 и 99 выпишите те, у которых:

2) сумма цифр делится на $\text{9}$. Проверьте, делятся ли эти числа на $\text{9}$.

Какие числа делятся на $\text{3}$? Какие числа делятся на $\text{9}$?

2) Проанализируем данный ряд чисел: 12, 29, 45, 57, 61, 72, 83 и 99. Для этого найдем сумму цифр каждого числа, чтобы использовать признаки делимости на 3 и на 9.

Для числа 12: сумма цифр $1 + 2 = 3$.

Для числа 29: сумма цифр $2 + 9 = 11$.

Для числа 45: сумма цифр $4 + 5 = 9$.

Для числа 57: сумма цифр $5 + 7 = 12$.

Для числа 61: сумма цифр $6 + 1 = 7$.

Для числа 72: сумма цифр $7 + 2 = 9$.

Для числа 83: сумма цифр $8 + 3 = 11$.

Для числа 99: сумма цифр $9 + 9 = 18$.

Числа, у которых сумма цифр делится на 9. Проверка, делятся ли эти числа на 9.

Сумма цифр делится на 9 в следующих случаях:

• Число 45, так как сумма его цифр $\text{9}$, а $\text{9}$ делится на $\text{9}$.
• Число 72, так как сумма его цифр $\text{9}$, а $\text{9}$ делится на $\text{9}$.
• Число 99, так как сумма его цифр $18$, а $18$ делится на $\text{9}$.

Итак, числа, у которых сумма цифр делится на 9: 45, 72, 99.

Согласно признаку делимости, если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Проверим это прямым делением:

$45 \div 9 = 5$

$72 \div 9 = 8$

$99 \div 9 = 11$

Проверка подтверждает, что все эти числа делятся на 9.

Какие числа делятся на 3?

Согласно признаку делимости на 3, число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Из найденных сумм цифр (3, 11, 9, 12, 7, 9, 11, 18) на 3 делятся: 3, 9, 12, 18. Этим суммам соответствуют числа: 12, 45, 57, 72, 99.

Какие числа делятся на 9?

Согласно признаку делимости на 9, число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Из найденных сумм цифр на 9 делятся: 9 и 18. Этим суммам соответствуют числа: 45, 72, 99.

Ответ: числа, у которых сумма цифр делится на 9: 45, 72, 99. Эти числа также делятся на 9. Числа, которые делятся на 3: 12, 45, 57, 72, 99. Числа, которые делятся на 9: 45, 72, 99.