номер 230, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

230. 1) Какие из чисел: $44$, $444$, $4444$, $444444$, $555$, $5555$ делятся на $\text{3}$?

2) Какие из чисел: $81$, $818$, $8181$, $81818$, $818181$ делятся на $\text{9}$?

1) Для решения этой задачи воспользуемся признаком делимости на 3: число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3. Проверим каждое из предложенных чисел.

- Для числа 44: сумма цифр равна $4 + 4 = 8$. Число 8 не делится на 3, следовательно, 44 не делится на 3.

- Для числа 444: сумма цифр равна $4 + 4 + 4 = 12$. Число 12 делится на 3 ($12 : 3 = 4$), следовательно, 444 делится на 3.

- Для числа 4444: сумма цифр равна $4 + 4 + 4 + 4 = 16$. Число 16 не делится на 3, следовательно, 4444 не делится на 3.

- Для числа 444 444: сумма цифр равна $4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24$. Число 24 делится на 3 ($24 : 3 = 8$), следовательно, 444 444 делится на 3.

- Для числа 555: сумма цифр равна $5 + 5 + 5 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 : 3 = 5$), следовательно, 555 делится на 3.

- Для числа 5555: сумма цифр равна $5 + 5 + 5 + 5 = 20$. Число 20 не делится на 3, следовательно, 5555 не делится на 3.

Ответ: 444, 444 444, 555.

2) Для решения этой задачи воспользуемся признаком делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 9. Проверим каждое из предложенных чисел.

- Для числа 81: сумма цифр равна $8 + 1 = 9$. Число 9 делится на 9 ($9 : 9 = 1$), следовательно, 81 делится на 9.

- Для числа 818: сумма цифр равна $8 + 1 + 8 = 17$. Число 17 не делится на 9, следовательно, 818 не делится на 9.

- Для числа 8181: сумма цифр равна $8 + 1 + 8 + 1 = 18$. Число 18 делится на 9 ($18 : 9 = 2$), следовательно, 8181 делится на 9.

- Для числа 81 818: сумма цифр равна $8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26$. Число 26 не делится на 9, следовательно, 81 818 не делится на 9.

- Для числа 818 181: сумма цифр равна $8 + 1 + 8 + 1 + 8 + 1 = 27$. Число 27 делится на 9 ($27 : 9 = 3$), следовательно, 818 181 делится на 9.

Ответ: 81, 8181, 818 181.