номер 224, страница 86, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

224. Дедушка, сын и внук должны добраться на велосипеде на дачу. Грузоподъемность велосипеда 100 кг. Масса дедушки 80 кг, сына – 60 кг, внука – 30 кг. Каким способом они попадут на дачу на одном велосипеде?

Для того чтобы все трое смогли добраться до дачи, необходимо использовать велосипед поочередно, комбинируя поездки и пешие переходы, так как все трое одновременно на велосипед поместиться не могут, а грузоподъемность велосипеда ограничена.

Анализ грузоподъемности

Сначала проверим, кто может ехать на велосипеде вместе, исходя из их массы и грузоподъемности велосипеда в 100 кг.

Масса дедушки = 80 кг.

Масса сына = 60 кг.

Масса внука = 30 кг.

Рассмотрим возможные пары:

• Дедушка и сын: $80 + 60 = 140$ кг. Эта масса превышает грузоподъемность (100 кг).

• Дедушка и внук: $80 + 30 = 110$ кг. Эта масса также превышает грузоподъемность.

• Сын и внук: $60 + 30 = 90$ кг. Эта масса меньше грузоподъемности, следовательно, они могут ехать на велосипеде вместе.

Также каждый из них может ехать на велосипеде по отдельности, так как масса каждого не превышает 100 кг.

Способ решения

Зная, что только сын и внук могут ехать вдвоем, можно предложить следующий пошаговый план:

1. Сын и внук садятся на велосипед и начинают ехать в сторону дачи. В это же время дедушка начинает идти пешком в том же направлении.

2. Сын довозет внука до дачи и оставляет его там.

3. После этого сын сразу же едет на велосипеде обратно, чтобы встретить идущего пешком дедушку.

4. Встретившись с дедушкой, сын отдает ему велосипед, а сам продолжает свой путь к даче пешком.

5. Дедушка садится на велосипед и едет на нем до дачи.

В результате все трое доберутся до дачи: сначала прибудет внук (которого привез сын), затем приедет дедушка (на велосипеде), и последним дойдет сын (пешком).

Ответ: Единственная пара, которая может ехать на велосипеде вместе, — это сын и внук (их общая масса $60+30=90$ кг). Один из возможных способов: сын везет внука до дачи, оставляет его там, возвращается на велосипеде за дедушкой, отдает ему велосипед, а сам идет пешком. Дедушка доезжает до дачи на велосипеде. Таким образом все трое попадают на дачу.