номер 219, страница 85, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

219. Прочитанных страниц книги в 4 раза больше, чем непрочитанных. Сколько страниц может быть в книге: 142, 144 или 145? Сколько прочитанных страниц книги?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это количество непрочитанных страниц книги. Согласно условию, прочитанных страниц в 4 раза больше, чем непрочитанных. Следовательно, количество прочитанных страниц составляет $4x$. Общее количество страниц в книге равно сумме прочитанных и непрочитанных страниц: $Общее\;количество\;страниц = x + 4x = 5x$. Из этой формулы следует, что общее количество страниц в книге должно быть числом, которое делится на 5 без остатка (кратно 5).

Сколько страниц может быть в книге: 142, 144 или 145?

Теперь проверим, какое из предложенных чисел (142, 144, 145) соответствует этому условию, то есть делится на 5.

• $142 \div 5 = 28.4$ (не целое число, не подходит).
• $144 \div 5 = 28.8$ (не целое число, не подходит).
• $145 \div 5 = 29$ (целое число, подходит).

Таким образом, единственно возможный вариант для общего количества страниц в книге — это 145.

Ответ: 145.

Сколько прочитанных страниц книги?

Мы выяснили, что в книге 145 страниц. Теперь мы можем найти количество прочитанных страниц. Сначала найдем значение $\text{x}$ (количество непрочитанных страниц): $5x = 145$ $x = 145 \div 5$ $x = 29$ Итак, в книге 29 непрочитанных страниц.

Количество прочитанных страниц равно $4x$. Подставим найденное значение $\text{x}$: $4 \times 29 = 116$ Следовательно, в книге прочитано 116 страниц.

Ответ: 116.