номер 4, страница 84, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

4. Какие числа делятся на $\text{2}$?

Числа, которые делятся на 2 без остатка, называются чётными. Деление на 2 означает, что число можно разделить на две равные целые части.

Существует простое правило, которое позволяет быстро определить, делится ли число на 2, не выполняя самого деления. Это правило называется признаком делимости на 2.

Правило: Целое число делится на 2 без остатка тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2. Другими словами, если запись числа оканчивается на одну из следующих цифр: 0, 2, 4, 6 или 8.

Рассмотрим на примерах:

– Число 38. Его последняя цифра — 8. Поскольку 8 — чётная цифра, то и всё число 38 делится на 2. Проверим: $38 \div 2 = 19$.

– Число 194. Его последняя цифра — 4. 4 делится на 2, значит, и 194 делится на 2. Проверим: $194 \div 2 = 97$.

– Число 2020. Последняя цифра — 0. 0 считается чётной цифрой в этом контексте, поэтому 2020 делится на 2. Проверим: $2020 \div 2 = 1010$.

Числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечётными. Их последняя цифра — 1, 3, 5, 7 или 9.

– Число 47. Последняя цифра — 7. 7 не делится на 2 без остатка, значит, и 47 не делится на 2. При делении 47 на 2 получится 23 и 1 в остатке, то есть $47 = 2 \times 23 + 1$.

– Число 551. Последняя цифра — 1. Поскольку 1 — нечётная цифра, число 551 не делится на 2 без остатка.

В общем виде любое чётное число $\text{n}$ можно представить в виде формулы: $n = 2 \times k$, где $\text{k}$ — любое целое число. Например, $14 = 2 \times 7$, а $-10 = 2 \times (-5)$. Любое нечётное число $\text{m}$ можно представить как $m = 2 \times k + 1$, где $\text{k}$ — целое число. Например, $15 = 2 \times 7 + 1$.

Ответ: На 2 делятся чётные числа, то есть целые числа, запись которых оканчивается на одну из цифр: 0, 2, 4, 6, 8.