номер 220, страница 85, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

220. По записи числа выберите суммы, значения которых делятся:

1) на 2;

2) на 5.

а) $916 + 328$

б) $542 + 914$

в) $270 + 565$

г) $813 + 216$

д) $315 + 650$

е) $710 + 311$

ж) $450 + 317$

з) $990 + 734$

Вычислите значение суммы.

Для решения этой задачи воспользуемся признаками делимости чисел, что позволяет определить, делится ли сумма, не вычисляя ее полностью. Инструкция "Вычислите значение суммы" относится к тем суммам, которые удовлетворяют условиям.

1) на 2;

Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8). Сумма будет четной в двух случаях: если оба слагаемых четные (четное + четное = четное) или если оба слагаемых нечетные (нечетное + нечетное = четное). Если одно слагаемое четное, а другое нечетное, сумма будет нечетной.

а) $916 + 328$: оба слагаемых четные. Сумма будет четной и, следовательно, будет делиться на 2. Вычислим значение: $916 + 328 = 1244$.

б) $542 + 914$: оба слагаемых четные. Сумма будет четной. Вычислим значение: $542 + 914 = 1456$.

в) $270 + 565$: одно слагаемое четное, другое нечетное. Сумма будет нечетной.

г) $813 + 216$: одно слагаемое нечетное, другое четное. Сумма будет нечетной.

д) $315 + 650$: одно слагаемое нечетное, другое четное. Сумма будет нечетной.

е) $710 + 311$: одно слагаемое четное, другое нечетное. Сумма будет нечетной.

ж) $450 + 317$: одно слагаемое четное, другое нечетное. Сумма будет нечетной.

з) $990 + 734$: оба слагаемых четные. Сумма будет четной. Вычислим значение: $990 + 734 = 1724$.

Ответ: а) $916 + 328 = 1244$; б) $542 + 914 = 1456$; з) $990 + 734 = 1724$.

2) на 5.

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Последняя цифра суммы определяется последней цифрой суммы последних цифр слагаемых.

а) $916 + 328$: последняя цифра суммы будет как у $6 + 8 = 14$, то есть 4. Сумма не делится на 5.

б) $542 + 914$: последняя цифра суммы будет как у $2 + 4 = 6$, то есть 6. Сумма не делится на 5.

в) $270 + 565$: последняя цифра суммы будет как у $0 + 5 = 5$, то есть 5. Сумма делится на 5. Вычислим значение: $270 + 565 = 835$.

г) $813 + 216$: последняя цифра суммы будет как у $3 + 6 = 9$, то есть 9. Сумма не делится на 5.

д) $315 + 650$: последняя цифра суммы будет как у $5 + 0 = 5$, то есть 5. Сумма делится на 5. Вычислим значение: $315 + 650 = 965$.

е) $710 + 311$: последняя цифра суммы будет как у $0 + 1 = 1$, то есть 1. Сумма не делится на 5.

ж) $450 + 317$: последняя цифра суммы будет как у $0 + 7 = 7$, то есть 7. Сумма не делится на 5.

з) $990 + 734$: последняя цифра суммы будет как у $0 + 4 = 4$, то есть 4. Сумма не делится на 5.

Ответ: в) $270 + 565 = 835$; д) $315 + 650 = 965$.