Номер 156, страница 54 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

Глава 3. Действия с натуральными числами. 11. Порядок действий в вычислениях - номер 156, страница 54.

Условие.

156 Укажите порядок действий и выполните вычисления:

а) $15 + 15 \cdot 10 – 10;$

б) $(15 + 15) \cdot 10 – 10;$

в) $(15 + 15) \cdot (10 – 10);$

г) $15 + 15 \cdot (10 – 10).$

Чем различаются эти выражения?

Решение 2.

а) $15 + 15 \cdot 10 - 10$
Порядок действий: сначала выполняется умножение, затем сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо).
1) $15 \cdot 10 = 150$
2) $15 + 150 = 165$
3) $165 - 10 = 155$
Ответ: 155

б) $(15 + 15) \cdot 10 - 10$
Порядок действий: сначала выполняется действие в скобках (сложение), затем умножение и в конце вычитание.
1) $15 + 15 = 30$
2) $30 \cdot 10 = 300$
3) $300 - 10 = 290$
Ответ: 290

в) $(15 + 15) \cdot (10 - 10)$
Порядок действий: сначала выполняются действия в каждой из скобок, затем результат первого действия умножается на результат второго.
1) $15 + 15 = 30$
2) $10 - 10 = 0$
3) $30 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

г) $15 + 15 \cdot (10 - 10)$
Порядок действий: сначала выполняется действие в скобках (вычитание), затем умножение и в конце сложение.
1) $10 - 10 = 0$
2) $15 \cdot 0 = 0$
3) $15 + 0 = 15$
Ответ: 15

Чем различаются эти выражения?

Эти выражения различаются порядком действий. Все они состоят из одних и тех же чисел ($15, 15, 10, 10$) и одних и тех же арифметических операций (сложение, умножение, вычитание). Однако наличие и расположение скобок меняет стандартный порядок вычислений. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Из-за разного порядка действий, установленного скобками, результаты всех четырех выражений получаются различными.