Номер 157, страница 54 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

157 В каком случае неправильно указан порядок действий?

1) $12 \stackrel{1}{\cdot} 24 \stackrel{3}{+} 72 \stackrel{2}{:} 4$

2) $17 \stackrel{2}{\cdot} 85 \stackrel{3}{-} (63 \stackrel{1}{-} 29)$

3) $27 \stackrel{3}{+} (58 \stackrel{1}{-} 7) \stackrel{2}{\cdot} 6$

4) $100 \stackrel{3}{-} (25 \stackrel{1}{+} 90 \stackrel{2}{:} 5)$

Для определения правильности указанного порядка действий необходимо руководствоваться правилами выполнения арифметических операций. Порядок следующий:

1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (выполняются в порядке их следования, слева направо).
3. Сложение и вычитание (выполняются в порядке их следования, слева направо).

Проверим каждый случай.

1) В выражении $12 \cdot 24 + 72 : 4$ указан следующий порядок действий: 1. умножение ($12 \cdot 24$), 2. деление ($72 : 4$), 3. сложение. В данном выражении нет скобок. Действия умножения и деления имеют более высокий приоритет, чем сложение, и выполняются первыми. Так как они равнозначны, их выполняют по порядку слева направо. Сначала умножение, затем деление. Последним действием выполняется сложение. Указанный порядок является верным.

Ответ: порядок действий указан верно.

2) В выражении $17 \cdot 85 - (63 - 29)$ указан следующий порядок действий: 1. вычитание в скобках ($63 - 29$), 2. умножение ($17 \cdot 85$), 3. вычитание. Согласно правилам, первым выполняется действие в скобках. Затем выполняется умножение, так как оно имеет приоритет над вычитанием. Последним действием выполняется вычитание. Указанный порядок является верным.

Ответ: порядок действий указан верно.

3) В выражении $27 + (58 - 7) \cdot 6$ указан следующий порядок действий: 1. вычитание в скобках ($58 - 7$), 2. умножение, 3. сложение. Сначала выполняется действие в скобках. Затем выполняется умножение, так как оно имеет приоритет над сложением. Последним действием выполняется сложение. Указанный порядок является верным.

Ответ: порядок действий указан верно.

4) В выражении $100 - (25 + 90 : 5)$ указан следующий порядок действий: 1. сложение в скобках ($25 + 90$), 2. деление в скобках, 3. вычитание. Первым шагом нужно выполнить действия в скобках. Внутри скобок находятся сложение и деление. По правилам, деление имеет более высокий приоритет и должно выполняться перед сложением. Таким образом, правильный порядок действий внутри скобок: сначала деление ($90 : 5$), а затем сложение. Указанный порядок, в котором сложение выполняется первым, является неверным.

Ответ: порядок действий указан неверно.