Номер 421, страница 125 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

421 a) Проведите необходимые измерения и найдите площадь: тетрадного листа, крышки стола, классной доски, классной комнаты, спортивной площадки.

б) Что больше: площадь классной доски или $1\ м^2$; площадь классной комнаты или 1 сотка; площадь спортивной площадки или 1 гектар?

$1\ a = 100\ м^2$

$1\ га = 100\ a = 10\ 000\ м^2$

а) Для нахождения площади объектов, имеющих прямоугольную форму, необходимо измерить их длину и ширину, а затем вычислить их произведение по формуле $S = a \times b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина. Поскольку реальные измерения в данном случае невозможны, ниже приведены расчеты с использованием примерных стандартных размеров.

Тетрадный лист

Примем размеры стандартного школьного тетрадного листа равными 20,5 см (длина) и 16,5 см (ширина).

Переведем сантиметры в метры: $a = 20,5 \text{ см} = 0,205 \text{ м}$; $b = 16,5 \text{ см} = 0,165 \text{ м}$.

Площадь: $S = 0,205 \text{ м} \times 0,165 \text{ м} = 0,033825 \text{ м}^2$.

Крышка стола

Размеры крышки стандартной школьной парты примем за 1,2 м (длина) и 0,5 м (ширина).

Площадь: $S = 1,2 \text{ м} \times 0,5 \text{ м} = 0,6 \text{ м}^2$.

Классная доска

Примерные размеры классной доски: 3 м (длина) и 1,2 м (ширина).

Площадь: $S = 3 \text{ м} \times 1,2 \text{ м} = 3,6 \text{ м}^2$.

Классная комната

Типичные размеры классной комнаты: 8 м (длина) и 6 м (ширина).

Площадь: $S = 8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$.

Спортивная площадка

Размеры небольшой школьной спортивной площадки могут быть, например, 40 м в длину и 20 м в ширину.

Площадь: $S = 40 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 800 \text{ м}^2$.

Ответ: Площади объектов зависят от их реальных размеров. В приведенных примерах: площадь тетрадного листа ≈ 0,034 м², крышки стола ≈ 0,6 м², классной доски ≈ 3,6 м², классной комнаты ≈ 48 м², спортивной площадки ≈ 800 м².

б) Для сравнения площадей воспользуемся результатами, полученными в пункте а), и справочными данными из условия задачи: 1 сотка (ар) = 100 м², 1 гектар = 10 000 м².

Что больше: площадь классной доски или 1 м²?

Примерная площадь классной доски составляет 3,6 м². Сравниваем эту величину с 1 м².

$3,6 \text{ м}^2 > 1 \text{ м}^2$.

Ответ: Площадь классной доски больше, чем 1 м².

Что больше: площадь классной комнаты или 1 сотка?

Примерная площадь классной комнаты составляет 48 м². 1 сотка равна 100 м².

$48 \text{ м}^2 < 100 \text{ м}^2$.

Ответ: 1 сотка больше, чем площадь классной комнаты.

Что больше: площадь спортивной площадки или 1 гектар?

Примерная площадь спортивной площадки составляет 800 м². 1 гектар равен 10 000 м².

$800 \text{ м}^2 < 10 000 \text{ м}^2$.

Ответ: 1 гектар больше, чем площадь спортивной площадки.