gdz.top
Номер 426, страница 125 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники. 27. Площадь прямоугольника - номер 426, страница 125.
№425
№426 (с. 125)
Условие. №426 (с. 125)
426 a) Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из его сторон в 4 раза больше другой. Найдите площадь этого прямоугольника.
б) Периметр прямоугольника равен 28 см, одна из его сторон на 2 см больше другой. Найдите площадь этого прямоугольника.
Решение 2. №426 (с. 125)
а) Обозначим одну сторону прямоугольника как $x$ см. По условию, другая сторона в 4 раза больше, следовательно, она равна $4x$ см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ – его стороны. Подставим наши значения в формулу:
$P = 2(x + 4x) = 30$
$2(5x) = 30$
$10x = 30$
$x = \frac{30}{10}$
$x = 3$ (см)
Таким образом, меньшая сторона равна 3 см. Найдем большую сторону:
$4x = 4 \times 3 = 12$ (см)
Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его сторон:
$S = 3 \times 12 = 36$ (см²).
Ответ: 36 см².
б) Обозначим одну сторону прямоугольника как $y$ см. По условию, другая сторона на 2 см больше, следовательно, она равна $(y+2)$ см.
Используем формулу периметра прямоугольника $P = 2(a+b)$:
$P = 2(y + (y+2)) = 28$
$2(2y + 2) = 28$
$4y + 4 = 28$
$4y = 28 - 4$
$4y = 24$
$y = \frac{24}{4}$
$y = 6$ (см)
Таким образом, меньшая сторона равна 6 см. Найдем большую сторону:
$y + 2 = 6 + 2 = 8$ (см)
Теперь вычислим площадь прямоугольника ($S$):
$S = 6 \times 8 = 48$ (см²).
Ответ: 48 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 426 расположенного на странице 125 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №426 (с. 125), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.