gdz.top
Номер 424, страница 125 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники. 27. Площадь прямоугольника - номер 424, страница 125.
№423
№424 (с. 125)
Условие. №424 (с. 125)
424 На рисунке 7.31 закрашенная часть квадрата — тоже квадрат. Найдите его площадь. Начертите квадрат, площадь которого равна $8 \text{ кв. ед.}$.
$2 \text{ ед.}$
Решение 2. №424 (с. 125)
Найдите его площадь.
Сторона большого квадрата, согласно рисунку, равна $a = 2$ ед. Вершины закрашенного квадрата расположены на серединах сторон большого квадрата. Это означает, что диагонали закрашенного квадрата равны по длине стороне внешнего квадрата. Пусть $d$ — диагональ закрашенного квадрата, тогда $d = a = 2$ ед. Площадь квадрата можно вычислить по формуле через его диагональ: $S = \frac{d^2}{2}$. Подставив значение диагонали, получим площадь закрашенного квадрата: $S_{закраш.} = \frac{2^2}{2} = \frac{4}{2} = 2$ кв. ед.
Ответ: 2 кв. ед.
Начертите квадрат, площадь которого равна 8 кв. ед.
Чтобы начертить квадрат с площадью $S = 8$ кв. ед., найдем его диагональ $d$. Используя формулу площади квадрата через диагональ $S = \frac{d^2}{2}$, получаем: $8 = \frac{d^2}{2}$. Отсюда $d^2 = 16$, и, следовательно, длина диагонали $d = \sqrt{16} = 4$ ед. Таким образом, необходимо построить квадрат с диагональю 4 ед. Это можно сделать, вписав его во вспомогательный квадрат со стороной 4 ед.
Порядок построения:
1. Начертите вспомогательный квадрат со стороной 4 ед. (например, 8 тетрадных клеток).
2. Отметьте середины каждой из его четырех сторон.
3. Соедините эти точки последовательно отрезками.
Полученный внутренний квадрат будет искомым, так как его диагонали равны 4 ед., а площадь — 8 кв. ед.
Ответ: Чертеж квадрата, вписанного во вспомогательный квадрат со стороной 4 ед., представлен выше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 424 расположенного на странице 125 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №424 (с. 125), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.