gdz.top
Номер 2, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники. Подведём итоги - номер 2, страница 126.
№1
№2 (с. 126)
Условие. №2 (с. 126)
2. Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
Решение 2. №2 (с. 126)
Основное свойство углов равнобедренного треугольника заключается в том, что углы при его основании равны.
Вспомним, что равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону — основанием. Углы, которые образует основание с боковыми сторонами, и есть углы при основании.
Для доказательства этого свойства рассмотрим равнобедренный треугольник $ABC$, в котором боковые стороны $AB$ и $BC$ равны, а $AC$ — основание. Докажем, что $\angle BAC = \angle BCA$.
Проведем из вершины $B$ биссектрису $BD$ к основанию $AC$. По определению, биссектриса делит угол $\angle ABC$ на два равных угла: $\angle ABD = \angle CBD$.
Теперь рассмотрим два треугольника, на которые биссектриса $BD$ разделила исходный треугольник: $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$. В этих треугольниках сторона $AB$ равна стороне $BC$ (по условию), сторона $BD$ — общая, а угол $\angle ABD$ равен углу $\angle CBD$ (по построению). Следовательно, треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов. Углы $\angle BAC$ и $\angle BCA$ являются соответствующими углами в равных треугольниках $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$, а значит, они равны: $\angle BAC = \angle BCA$.
Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 126 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 126), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.