Номер 6, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

6 Постройте на нелинованной бумаге:

a) прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см;

б) квадрат со стороной 45 мм.

а) прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см;

Для построения прямоугольника на нелинованной бумаге понадобятся линейка и угольник (или транспортир для измерения прямого угла). Построение выполняется в несколько шагов:

1. С помощью линейки начертите горизонтальный отрезок AB длиной 7 см. Это будет длинная сторона прямоугольника.

2. В точке A приложите угольник так, чтобы одна его сторона совпала с отрезком AB. Вдоль другой стороны угольника проведите луч, перпендикулярный отрезку AB. Угол должен быть прямым, то есть $90^\circ$.

3. На этом перпендикулярном луче от точки A отложите с помощью линейки отрезок AD длиной 4 см.

4. Аналогичную операцию проделайте в точке B: постройте перпендикулярный луч к отрезку AB и отложите на нем отрезок BC длиной 4 см.

5. Соедините точки D и C отрезком. Длина этого отрезка должна быть равна 7 см.

В результате будет построен прямоугольник ABCD со сторонами 7 см и 4 см.

Ответ: Построен прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см.

б) квадрат со стороной 45 мм.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Для удобства построения переведем миллиметры в сантиметры: $45 \text{ мм} = 4.5 \text{ см}$. Для построения понадобятся линейка и угольник.

1. С помощью линейки начертите отрезок PQ длиной 4.5 см.

2. В точке P с помощью угольника постройте перпендикуляр к отрезку PQ.

3. На этом перпендикуляре отложите от точки P отрезок PS, равный 4.5 см.

4. Далее можно либо построить еще один перпендикуляр в точке Q, либо воспользоваться циркулем. Рассмотрим второй способ:

5. Установите раствор циркуля равным 4.5 см. Из точки S проведите дугу окружности.

6. Не меняя раствора циркуля, из точки Q проведите другую дугу так, чтобы она пересекла первую. Точку их пересечения обозначим R.

7. Соедините отрезками точки Q и R, а также S и R.

Полученный четырехугольник PQRS — искомый квадрат со стороной 45 мм.

Ответ: Построен квадрат со стороной 45 мм.