gdz.top
Номер 427, страница 125 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники. 27. Площадь прямоугольника - номер 427, страница 125.
№426
№427 (с. 125)
Условие. №427 (с. 125)
427 ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Площадь прямоугольника равна $36 \text{ см}^2$. Какими могут быть длины его сторон, если они выражены в сантиметрах? Рассмотрите все возможные варианты.
2) Для каждого варианта длин сторон вычислите периметр прямоугольника. Какой из этих прямоугольников имеет наименьший периметр?
Решение 2. №427 (с. 125)
1) Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение длин его сторон ($a$ и $b$): $S = a \cdot b$. По условию, $S = 36 \text{ см}^2$. Нам нужно найти все пары целых чисел, произведение которых равно 36. Эти пары будут соответствовать возможным длинам сторон прямоугольника в сантиметрах.
Найдем все делители числа 36:
• $1 \cdot 36 = 36$. Стороны: 1 см и 36 см.
• $2 \cdot 18 = 36$. Стороны: 2 см и 18 см.
• $3 \cdot 12 = 36$. Стороны: 3 см и 12 см.
• $4 \cdot 9 = 36$. Стороны: 4 см и 9 см.
• $6 \cdot 6 = 36$. Стороны: 6 см и 6 см.
Ответ: Длины сторон прямоугольника могут быть следующими: 1 см и 36 см; 2 см и 18 см; 3 см и 12 см; 4 см и 9 см; 6 см и 6 см.
2) Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$. Вычислим периметр для каждого из найденных вариантов длин сторон.
• Для сторон 1 см и 36 см: $P = 2 \cdot (1 + 36) = 2 \cdot 37 = 74$ см.
• Для сторон 2 см и 18 см: $P = 2 \cdot (2 + 18) = 2 \cdot 20 = 40$ см.
• Для сторон 3 см и 12 см: $P = 2 \cdot (3 + 12) = 2 \cdot 15 = 30$ см.
• Для сторон 4 см и 9 см: $P = 2 \cdot (4 + 9) = 2 \cdot 13 = 26$ см.
• Для сторон 6 см и 6 см: $P = 2 \cdot (6 + 6) = 2 \cdot 12 = 24$ см.
Сравнивая полученные значения (74 см, 40 см, 30 см, 26 см, 24 см), видим, что наименьший периметр равен 24 см. Он соответствует прямоугольнику со сторонами 6 см и 6 см, то есть квадрату.
Ответ: Наименьший периметр имеет прямоугольник со сторонами 6 см и 6 см, его периметр равен 24 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 427 расположенного на странице 125 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №427 (с. 125), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.