Номер 52, страница 23 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

52 Проведите в тетради горизонтальную прямую по линии клетчатой бумаги. Через каждые три клеточки отметьте на ней точки. Проведите окружности радиусом 4 клеточки с центрами в этих точках. Раскрасьте получившийся узор таким образом, как будто бы вы накладывали каждый следующий круг на предыдущий.

Для выполнения этого задания необходимо последовательно выполнить несколько шагов по построению и раскрашиванию геометрического узора на клетчатой бумаге.

1. На листе бумаги в клетку проведите горизонтальную прямую линию, совмещая ее с одной из линий сетки.
2. На этой прямой отметьте точки, которые будут служить центрами окружностей. Начните с произвольной точки $O_1$ на прямой. Затем отложите от нее вправо расстояние, равное трем клеточкам, и отметьте точку $O_2$. Повторите это действие, чтобы получить последовательность точек $O_1, O_2, O_3, \dots$, расстояние между которыми составляет 3 клеточки.
3. Возьмите циркуль и установите его раствор равным 4 клеточкам. Это будет радиус окружностей ($R=4$ клеточки).
4. Помещая иглу циркуля последовательно в каждую из отмеченных точек ($O_1, O_2, O_3, \dots$), начертите окружности. Так как расстояние между центрами ($d=3$ клеточки) меньше радиуса ($R=4$ клеточки), каждая следующая окружность будет пересекать предыдущую.
5. Последний шаг — раскрашивание. Условие "накладывали каждый следующий круг на предыдущий" означает, что нужно имитировать процесс наложения непрозрачных кругов друг на друга. Раскрашивание следует производить в том же порядке, в котором чертились окружности (например, слева направо):
   • Сначала полностью раскрашивается первый круг (например, красным цветом).
   • Затем полностью раскрашивается второй круг (например, зеленым), при этом он закроет собой ту часть первого круга, с которой он пересекается.
   • Далее третий круг (например, синим) закроет собой часть второго, и так далее.
   В итоге полностью видимым останется только последний, самый правый круг. От всех предыдущих кругов будут видны только их левые части в форме полумесяцев.

Результат должен выглядеть примерно так, как показано на иллюстрации ниже, где для наглядности использованы разные цвета и показана сетка из клеточек (одна клеточка на рисунке соответствует одной клеточке в тетради).

Ответ: Необходимо начертить на клетчатой бумаге горизонтальную прямую, отметить на ней точки через каждые 3 клеточки, а затем из этих точек как из центров провести окружности радиусом 4 клеточки. Полученный узор из пересекающихся окружностей следует раскрасить так, чтобы каждый следующий круг (например, идущий справа) перекрывал предыдущий, в результате чего от всех кругов, кроме последнего, останутся видимыми только части в виде полумесяцев.