Страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

На примере вычисления произведения $7,85 \cdot 3,9$ расскажите, как находится произведение двух десятичных дробей.

Как определяют положение запятой в произведении десятичной дроби и натурального числа? Приведите пример.

На примере вычисления произведения 7,85 · 3,9 расскажите, как находится произведение двух десятичных дробей.

Чтобы найти произведение двух десятичных дробей, например $7,85$ и $3,9$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Записать числа в столбик и умножить их как натуральные числа, игнорируя запятые. То есть умножаем $785$ на $39$.

   $ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{l} 785 \\ \quad 39 \\ \hline 7065 \\ 2355\phantom{0} \\ \hline 30615 \end{array} $

2. Подсчитать общее количество цифр после запятой в обоих множителях. В числе $7,85$ — две цифры после запятой. В числе $3,9$ — одна цифра после запятой. Суммарное количество цифр после запятой: $2 + 1 = 3$.

3. В полученном произведении ($30615$) отделить запятой справа столько же цифр, сколько их было в сумме у обоих множителей. В нашем случае нужно отделить $3$ цифры.

   Получаем число $30,615$.

Ответ: $7,85 \cdot 3,9 = 30,615$.

Как определяют положение запятой в произведении десятичной дроби и натурального числа? Приведите пример.

Положение запятой в произведении десятичной дроби и натурального числа определяют по количеству знаков после запятой в исходной десятичной дроби. Алгоритм следующий:

1. Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятую.

2. В полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в десятичной дроби.

Пример: Умножим десятичную дробь $2,14$ на натуральное число $5$.

1. Умножаем $214$ на $5$:

$214 \cdot 5 = 1070$.

2. В дроби $2,14$ два знака после запятой. Значит, в результате ($1070$) нужно отделить запятой два знака справа.

Получаем $10,70$ или $10,7$.

Ответ: В произведении десятичной дроби и натурального числа нужно отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в десятичной дроби. Например, в произведении $2,14 \cdot 5 = 10,70$ запятой отделено две цифры, так как в множителе $2,14$ было два знака после запятой.