Номер 7, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

7 На примерах вычисления суммы и разности чисел 47,9 и 5,34 расскажите, как складывают и вычитают десятичные дроби столбиком.

Чтобы складывать и вычитать десятичные дроби столбиком, нужно выполнить следующие шаги: сначала уравнять количество знаков после запятой в дробях, затем записать их друг под другом так, чтобы запятая находилась строго под запятой, после чего выполнить действие как с натуральными числами, и, наконец, поставить запятую в ответе под запятыми в исходных числах. Рассмотрим этот алгоритм на примерах вычисления суммы и разности чисел 47,9 и 5,34.

Вычисление суммы чисел 47,9 и 5,34

Для того чтобы сложить 47,9 и 5,34 столбиком, сначала уравняем количество цифр после запятой. У числа 47,9 одна цифра после запятой, а у 5,34 — две. Допишем к числу 47,9 справа ноль, чтобы количество знаков стало одинаковым: $47,9 = 47,90$.
Теперь запишем числа друг под другом, чтобы запятая оказалась под запятой, и выполним сложение, как будто складываем целые числа 4790 и 534.

 47,90+ 5,34------- 53,24

1. Начинаем сложение с крайнего правого разряда (сотых): $0 + 4 = 4$.
2. Складываем десятые: $9 + 3 = 12$. Записываем 2 в разряд десятых, а 1 переносим в следующий, более старший разряд (единиц).
3. Складываем единицы с учетом переноса: $7 + 5 + 1 = 13$. Записываем 3 в разряд единиц, а 1 переносим в разряд десятков.
4. Складываем десятки с учетом переноса: $4 + 0 + 1 = 5$.
5. Ставим запятую в полученном результате под запятыми слагаемых.

Ответ: 53,24.

Вычисление разности чисел 47,9 и 5,34

Для вычитания 5,34 из 47,9 столбиком также сначала уравняем количество знаков после запятой: $47,9 = 47,90$.
Запишем вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы запятая была под запятой, и выполним вычитание, как с целыми числами.

 47,90- 5,34------- 42,56

1. Начинаем вычитание с разряда сотых: от 0 отнять 4 нельзя, поэтому "занимаем" единицу у старшего разряда (десятых). Получаем $10 - 4 = 6$.
2. В разряде десятых у нас осталось 8 (было 9). Вычитаем десятые: $8 - 3 = 5$.
3. Вычитаем единицы: $7 - 5 = 2$.
4. Вычитаем десятки: $4 - 0 = 4$.
5. Ставим запятую в полученной разности под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.

Ответ: 42,56.