Номер 12, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

1) Вычислите частное, выполнив деление «уголком»:

а) 7,92 : 6; б) 1,416 : 1,18.

2) Представьте дробь $\frac{15}{8}$ в виде десятичной дроби двумя способами.

1) Вычисление частного «уголком»

а) $7,92 : 6$

При делении десятичной дроби на натуральное число запятая в частном ставится сразу после окончания деления целой части. $$ \begin{array}{l|l} 7,92 & 6 \\ \underline{6} & 1,32 \\ 19 \\ \underline{18} \\ \enspace 12 \\ \enspace \underline{12} \\ \enspace \enspace 0 \end{array} $$

Ответ: 1,32

б) $1,416 : 1,18$

Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо, чтобы делитель стал натуральным числом: $141,6 : 118$. $$ \begin{array}{l|l} 141,6 & 118 \\ \underline{118} & 1,2 \\ \enspace 236 \\ \enspace \underline{236} \\ \enspace \enspace \enspace 0 \end{array} $$

Ответ: 1,2

2) Представление дроби $\frac{15}{8}$ в виде десятичной

Способ 1: Деление числителя на знаменатель

Разделим $15$ на $8$, добавив необходимые нули после запятой: $$ \begin{array}{l|l} 15,000 & 8 \\ \underline{8} & 1,875 \\ \enspace 70 \\ \enspace \underline{64} \\ \enspace \enspace 60 \\ \enspace \enspace \underline{56} \\ \enspace \enspace \enspace 40 \\ \enspace \enspace \enspace \underline{40} \\ \enspace \enspace \enspace \enspace 0 \end{array} $$

Способ 2: Приведение знаменателя к степени 10

Домножим числитель и знаменатель на $125$, чтобы получить в знаменателе $1000$: $$ \frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{1875}{1000} = 1,875 $$

Ответ: 1,875