gdz.top
Номер 712, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 11. Многогранники. 44. Геометрические тела и их изображение - номер 712, страница 200.
Вопросы и задания
№712 (с. 200)
Условие. №712 (с. 200)
712 Возьмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, рёбер. Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине. Поставьте куб на стол. Сколько граней куба имеет общие рёбра с нижней гранью? Сколько граней куба не имеет общих рёбер с нижней гранью?
Решение 2. №712 (с. 200)
Сколько у куба граней, вершин, рёбер
Куб — это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. У куба 6 граней (верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая и правая). Вершина — это точка, в которой сходятся рёбра. У куба 4 вершины на верхнем основании и 4 на нижнем, итого 8 вершин. Ребро — это отрезок, соединяющий две вершины. У куба 4 ребра на верхнем основании, 4 на нижнем и 4 боковых ребра, итого 12 рёбер. Эти числа можно проверить с помощью теоремы Эйлера для многогранников: $В - Р + Г = 2$, где $В$ — число вершин, $Р$ — число рёбер, $Г$ — число граней. Для куба: $8 - 12 + 6 = 2$.
Ответ: 6 граней, 8 вершин, 12 рёбер.
Число рёбер и число граней, сходящихся в каждой вершине
Рассмотрим любую вершину куба. В каждой вершине сходятся три грани. Например, если представить угол комнаты как вершину куба, то в ней сходятся пол и две стены. Эти три грани, пересекаясь попарно, образуют три ребра, которые также сходятся в этой вершине. Это справедливо для любой из 8 вершин куба.
Ответ: в каждой вершине куба сходятся 3 ребра и 3 грани.
Сколько граней куба имеет общие рёбра с нижней гранью
Поставим куб на стол. Грань, которая соприкасается со столом, будем называть нижней. Нижняя грань является квадратом и имеет 4 ребра. Каждое из этих рёбер также принадлежит одной из боковых граней куба. Таким образом, четыре боковые грани (передняя, задняя, левая и правая) имеют общие рёбра с нижней гранью.
Ответ: 4 грани.
Сколько граней куба не имеет общих рёбер с нижней гранью
Всего у куба 6 граней. Одна из них — это сама нижняя грань. Как мы выяснили, 4 боковые грани имеют общие рёбра с нижней. Остаётся последняя, шестая грань — верхняя. Верхняя грань параллельна нижней и не имеет с ней общих рёбер.
Ответ: 1 грань.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 712 расположенного на странице 200 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №712 (с. 200), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.