Номер 1019, страница 268 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

11.2. Диаграммы. Глава 11. Таблицы и диаграммы - номер 1019, страница 268.

1019 a) От мотка верёвки длиной 18 м отрезали $\frac{3}{4}$ её длины. Сколько метров верёвки осталось?

б) В две коробки разложили 10 кг конфет. В первую положили $\frac{5}{8}$ всех конфет. Сколько килограммов конфет во второй коробке?

а)

1. Сначала определим, какая часть веревки осталась. Вся длина веревки принимается за единицу (1). От нее отрезали $\frac{3}{4}$ ее длины. Чтобы найти оставшуюся часть, нужно из единицы вычесть отрезанную часть:
$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
Следовательно, осталась $\frac{1}{4}$ часть от всей веревки.
2. Теперь найдем, сколько метров составляет оставшаяся часть. Для этого умножим общую длину веревки (18 м) на оставшуюся часть ($\frac{1}{4}$):
$18 \cdot \frac{1}{4} = \frac{18}{4} = 4,5$ (м)
Ответ: 4,5 метра.

б)

1. Сначала определим, какая часть конфет находится во второй коробке. Общий вес всех конфет принимается за единицу (1). В первую коробку положили $\frac{5}{8}$ всех конфет. Чтобы найти часть конфет во второй коробке, нужно из единицы вычесть часть конфет в первой коробке:
$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
Следовательно, во второй коробке находится $\frac{3}{8}$ от всего количества конфет.
2. Теперь найдем, сколько килограммов конфет во второй коробке. Для этого умножим общий вес конфет (10 кг) на часть, находящуюся во второй коробке ($\frac{3}{8}$):
$10 \cdot \frac{3}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3,75$ (кг)
Ответ: 3,75 кг.