Номер 615, страница 161 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.1. Доли. Глава 8. Дроби - номер 615, страница 161.

615 МОДЕЛИРУЕМ

a) Половина учащихся класса участвовали в конкурсе чтецов. Треть из них стали победителями. Сколько учащихся в классе, если победителей было 5?

Подсказка. Условие задачи можно схематически изобразить с помощью рисунка (рис. 8.7), это поможет решить задачу.

б) Оля за два дня прочитала половину всех страниц книги, причём четверть из них она прочитала в первый день. Сколько страниц в книге, если в первый день она прочитала 10 страниц?

Подсказка. Изобразите условие задачи схематически с помощью рисунка, как это сделано в пункте «а».

весь класс

половина класса

5 победителей

Рис. 8.7

B

C

E

D

Рис. 8.8

а) Сначала найдем, сколько всего учащихся участвовало в конкурсе. В условии сказано, что 5 победителей составляют треть от всех участников. Значит, чтобы найти общее число участников, нужно количество победителей умножить на 3.
1) $5 \times 3 = 15$ (учащихся) — участвовали в конкурсе.
Теперь найдем, сколько всего учащихся в классе. Известно, что 15 участников — это половина класса. Следовательно, чтобы найти общее число учащихся, нужно количество участников умножить на 2.
2) $15 \times 2 = 30$ (учащихся) — всего в классе.
Ответ: 30 учащихся.

б) Сначала определим, сколько страниц Оля прочитала за два дня. По условию, 10 страниц, прочитанных в первый день, — это четверть от количества, прочитанного за два дня. Значит, за два дня она прочитала в 4 раза больше страниц.
1) $10 \times 4 = 40$ (страниц) — прочитано за два дня.
Теперь найдем общее количество страниц в книге. Известно, что 40 прочитанных страниц — это половина всей книги. Следовательно, чтобы найти общее число страниц, нужно количество прочитанных за два дня страниц умножить на 2.
2) $40 \times 2 = 80$ (страниц) — всего в книге.
Ответ: 80 страниц.