Номер 616, страница 161 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.1. Доли. Глава 8. Дроби - номер 616, страница 161.

616 Найдите значение выражения:

а) $3 \cdot 15^2$;

б) $(2 \cdot 5)^3$;

в) $(16 + 180 : 2)^2$;

г) $18 \cdot (76 - 66)^3$.

а) $3 \cdot 15^2$

Согласно порядку действий, сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение.

1. Возводим 15 в квадрат:

$15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

2. Умножаем 3 на полученный результат:

$3 \cdot 225 = 675$

Ответ: 675

б) $(2 \cdot 5)^3$

Сначала необходимо выполнить действие в скобках, а затем возвести результат в степень.

1. Выполняем умножение в скобках:

$2 \cdot 5 = 10$

2. Возводим результат в куб:

$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$

Ответ: 1000

в) $(16 + 180 : 2)^2$

Вначале выполняем действия в скобках, где деление имеет приоритет над сложением.

1. Выполняем деление в скобках:

$180 : 2 = 90$

2. Выполняем сложение в скобках:

$16 + 90 = 106$

3. Теперь возводим полученную сумму в квадрат:

$106^2 = 106 \cdot 106 = 11236$

Ответ: 11236

г) $18 \cdot (76 - 66)^3$

Порядок действий следующий: сначала вычисляем значение в скобках, затем возводим в степень, и в конце выполняем умножение.

1. Выполняем вычитание в скобках:

$76 - 66 = 10$

2. Возводим результат в куб:

$10^3 = 1000$

3. Умножаем 18 на полученное число:

$18 \cdot 1000 = 18000$

Ответ: 18000