Номер 621, страница 164 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.2. Что такое дробь. Глава 8. Дроби - номер 621, страница 164.

621 РАССУЖДАЕМ Начертите отрезок длиной 18 клеток. Начертите отрезки, равные $\frac{3}{18}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{4}{9}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$ данного отрезка.

Будем рассуждать так: для того чтобы построить отрезок, равный $\frac{3}{18}$ данного отрезка, выясним, чему равна длина одной восемнадцатой доли от-резка, а затем — трёх восемнадцатых:

$18 : 18 = 1$ (клетка), $1 \cdot 3 = 3$ (клетки).

Теперь можно построить требуемый отрезок. Рассуждая так же, постройте и остальные отрезки.

Исходная длина отрезка составляет 18 клеток. Чтобы начертить отрезки, равные указанным долям, необходимо найти, какой длине в клетках соответствует каждая дробь от числа 18. Для этого нужно 18 разделить на знаменатель дроби и умножить на ее числитель.

$\frac{3}{18}$

Это решение приведено в качестве примера в задаче. Сначала находим длину одной восемнадцатой доли отрезка, а затем умножаем на три.

1) $18 : 18 = 1$ (клетка) — длина $\frac{1}{18}$ отрезка.

2) $1 \cdot 3 = 3$ (клетки) — длина $\frac{3}{18}$ отрезка.

Нужно начертить отрезок длиной 3 клетки.

Ответ: 3 клетки.

$\frac{1}{6}$

Находим длину одной шестой доли отрезка.

$18 : 6 = 3$ (клетки).

Так как нам нужна одна такая доля, то длина искомого отрезка равна 3 клеткам.

Нужно начертить отрезок длиной 3 клетки.

Ответ: 3 клетки.

$\frac{4}{9}$

Сначала находим длину одной девятой доли отрезка, а затем умножаем на четыре.

1) $18 : 9 = 2$ (клетки) — длина $\frac{1}{9}$ отрезка.

2) $2 \cdot 4 = 8$ (клеток) — длина $\frac{4}{9}$ отрезка.

Нужно начертить отрезок длиной 8 клеток.

Ответ: 8 клеток.

$\frac{1}{2}$

Находим половину длины исходного отрезка.

$18 : 2 = 9$ (клеток).

Нужно начертить отрезок длиной 9 клеток.

Ответ: 9 клеток.

$\frac{2}{3}$

Сначала находим длину одной третьей доли отрезка, а затем умножаем на два.

1) $18 : 3 = 6$ (клеток) — длина $\frac{1}{3}$ отрезка.

2) $6 \cdot 2 = 12$ (клеток) — длина $\frac{2}{3}$ отрезка.

Нужно начертить отрезок длиной 12 клеток.

Ответ: 12 клеток.