Номер 622, страница 165 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.2. Что такое дробь. Глава 8. Дроби - номер 622, страница 165.

622 Используя разные геометрические фигуры, изобразите дробь:

а) $ \frac{1}{2} $;

б) $ \frac{1}{3} $;

в) $ \frac{1}{4} $;

г) $ \frac{2}{3} $;

д) $ \frac{3}{5} $;

е) $ \frac{5}{6} $.

а) $\frac{1}{2}$

Чтобы изобразить дробь $\frac{1}{2}$, можно использовать круг. Круг представляет собой единое целое. Разделим его диаметром на две равные части, каждая из которых является половиной круга. Закрасив одну из этих частей, мы наглядно покажем долю, равную одной второй.

Ответ: Дробь $\frac{1}{2}$ изображена в виде круга, половина которого закрашена.

б) $\frac{1}{3}$

Для изображения дроби $\frac{1}{3}$ возьмём равносторонний треугольник. Соединив его геометрический центр с тремя вершинами, мы разделим его на три абсолютно одинаковых равнобедренных треугольника. Закрасим один из них. Таким образом, закрашенная область составит одну треть от площади всей фигуры.

Ответ: Дробь $\frac{1}{3}$ изображена в виде равностороннего треугольника, разделённого на три равные части, одна из которых закрашена.

в) $\frac{1}{4}$

Дробь $\frac{1}{4}$ удобно показать на примере квадрата. Разделим квадрат на четыре равные части, проведя две перпендикулярные линии через его центр. В результате получатся четыре меньших одинаковых квадрата. Закрасим один из них. Его площадь будет составлять одну четвёртую от площади большого квадрата.

Ответ: Дробь $\frac{1}{4}$ изображена в виде квадрата, разделённого на четыре равные части, одна из которых закрашена.

г) $\frac{2}{3}$

Для изображения дроби $\frac{2}{3}$ используем прямоугольник. Разделим его на три равные вертикальные полосы. Каждая полоса представляет собой $\frac{1}{3}$ от всего прямоугольника. Закрасив две из этих трёх полос, мы покажем долю, равную двум третям.

Ответ: Дробь $\frac{2}{3}$ изображена в виде прямоугольника, разделённого на три равные части, две из которых закрашены.

д) $\frac{3}{5}$

Дробь можно изобразить не только как часть одной фигуры, но и как часть группы объектов. Чтобы показать дробь $\frac{3}{5}$, нарисуем группу из пяти одинаковых фигур, например, кругов. Это общее количество (знаменатель). Затем закрасим три круга из этой группы. Это покажет нам требуемую часть (числитель).

Ответ: Дробь $\frac{3}{5}$ изображена в виде группы из пяти фигур, три из которых закрашены.

е) $\frac{5}{6}$

Для изображения дроби $\frac{5}{6}$ хорошо подходит правильный шестиугольник. Его можно легко разделить на шесть равных равносторонних треугольников, проведя линии от центра к каждой вершине. Закрасив пять из шести таких треугольников, мы наглядно представим дробь пять шестых.

Ответ: Дробь $\frac{5}{6}$ изображена в виде правильного шестиугольника, разделённого на шесть равных частей, пять из которых закрашены.