Номер 623, страница 165 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.2. Что такое дробь. Глава 8. Дроби - номер 623, страница 165.

РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ (623–625)

623. Запишите ответ в виде дроби.

а) Конфеты разложили поровну в 8 коробок. Какую часть конфет положили в 1 коробку? в 3 коробки? в 7 коробок?

Ответ: $1/8$, $3/8$, $7/8$

б) Насос подаёт воду в бассейн с постоянной скоростью и наполняет его за 7 ч. Какая часть бассейна наполнится водой за 1 ч? за 2 ч? за 4 ч?

Ответ: $1/7$, $2/7$, $4/7$

в) Комбайнёр убрал поле за 12 дней. Ежедневно он выполнял одинаковый объём работы. Какая часть поля была убрана за 1 день? за 5 дней? за 7 дней?

Ответ: $1/12$, $5/12$, $7/12$

а) Поскольку все конфеты разложили поровну в 8 коробок, то общее количество конфет (которое мы принимаем за единицу) было разделено на 8 равных частей. Таким образом, каждая коробка содержит $ \frac{1}{8} $ часть всех конфет.

• В 1 коробку положили $ \frac{1}{8} $ часть конфет.

• В 3 коробки положили 3 такие части, то есть $ 3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8} $ часть конфет.

• В 7 коробок положили 7 таких частей, то есть $ 7 \cdot \frac{1}{8} = \frac{7}{8} $ часть конфет.

Ответ: в 1 коробку положили $ \frac{1}{8} $ часть конфет, в 3 коробки — $ \frac{3}{8} $, в 7 коробок — $ \frac{7}{8} $.

б) Весь бассейн принимается за единицу (1). Насос наполняет его за 7 часов с постоянной скоростью. Это означает, что за 1 час он выполняет $ \frac{1}{7} $ всей работы по наполнению бассейна.

• За 1 час наполнится $ \frac{1}{7} $ часть бассейна.

• За 2 часа наполнится в два раза большая часть: $ 2 \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{7} $.

• За 4 часа наполнится в четыре раза большая часть: $ 4 \cdot \frac{1}{7} = \frac{4}{7} $.

Ответ: за 1 час наполнится $ \frac{1}{7} $ часть бассейна, за 2 часа — $ \frac{2}{7} $, за 4 часа — $ \frac{4}{7} $.

в) Всё поле принимается за единицу (1). Комбайнёр убрал его за 12 дней, работая с одинаковой производительностью. Это значит, что каждый день он убирал одну и ту же часть поля, а именно $ \frac{1}{12} $.

• За 1 день была убрана $ \frac{1}{12} $ часть поля.

• За 5 дней была убрана часть поля в 5 раз большая: $ 5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12} $.

• За 7 дней была убрана часть поля в 7 раз большая: $ 7 \cdot \frac{1}{12} = \frac{7}{12} $.

Ответ: за 1 день была убрана $ \frac{1}{12} $ часть поля, за 5 дней — $ \frac{5}{12} $, за 7 дней — $ \frac{7}{12} $.