Номер 81, страница 31 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 81, страница 31.
№81 (с. 31)
Условие. №81 (с. 31)
скриншот условия

81 Рассмотрите последовательность нечётных чисел:
$1, 3, 5, 7, 9, 11, \dots$
Какое число стоит в этой последовательности на 20-м месте? на 100-м месте? на 175-м месте?
Решение 1. №81 (с. 31)

Решение 2. №81 (с. 31)

Решение 3. №81 (с. 31)

Решение 4. №81 (с. 31)

Решение 5. №81 (с. 31)

Решение 6. №81 (с. 31)
Данная последовательность $1, 3, 5, 7, 9, 11, \ldots$ является арифметической прогрессией, состоящей из нечётных чисел. Первый член этой прогрессии $a_1 = 1$, а разность прогрессии $d = 2$, так как каждое следующее число на 2 больше предыдущего.
Формулу для нахождения n-го члена ($a_n$) этой последовательности можно вывести из общей формулы арифметической прогрессии $a_n = a_1 + (n-1)d$: $a_n = 1 + (n-1) \cdot 2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1$. Таким образом, чтобы найти нечётное число на n-м месте, нужно использовать формулу $a_n = 2n - 1$.
Какое число стоит в этой последовательности на 20-м месте?
Подставим $n=20$ в выведенную формулу: $a_{20} = 2 \cdot 20 - 1 = 40 - 1 = 39$.
Ответ: 39
на 100-м месте?
Подставим $n=100$ в формулу: $a_{100} = 2 \cdot 100 - 1 = 200 - 1 = 199$.
Ответ: 199
на 175-м месте?
Подставим $n=175$ в формулу: $a_{175} = 2 \cdot 175 - 1 = 350 - 1 = 349$.
Ответ: 349
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 31 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №81 (с. 31), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.