Номер 79, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 79, страница 30.

79 Произвольное натуральное число обычно обозначают буквой $n$.

a) Пусть $n$ — некоторое натуральное число, большее 1. Как вы думаете, что обозначает запись $n + 1$? $n - 1$?

б) Пусть буквой $n$ обозначено некоторое чётное число. Каким числом — чётным или нечётным — будет число $n + 1$? $n + 2$? $n + 5$?

а)

Натуральные числа представляют собой упорядоченную последовательность, в которой каждое следующее число на единицу больше предыдущего: 1, 2, 3, ..., $n-1$, $n$, $n+1$, ...
Исходя из этого:

• Запись $n + 1$ обозначает натуральное число, которое в ряду натуральных чисел следует непосредственно за числом $n$. Его называют «следующим» за $n$.
• Запись $n - 1$ обозначает натуральное число, которое непосредственно предшествует числу $n$. Его называют «предыдущим» для $n$. Так как по условию $n > 1$, число $n-1$ также является натуральным (например, если $n=2$, то $n-1=1$).

Например, если $n = 25$, то $n+1 = 26$ (следующее число), а $n-1 = 24$ (предыдущее число).

Ответ: $n + 1$ — это число, следующее за $n$; $n - 1$ — это число, предшествующее $n$.

б)

По условию, $n$ — это чётное число. Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Нечётное число при делении на 2 даёт в остатке 1.
Рассмотрим каждое выражение, используя правила сложения чётных и нечётных чисел:

• $n + 1$: Здесь мы складываем чётное число ($n$) и нечётное число (1). Сумма чётного и нечётного чисел всегда является нечётным числом.
  (Чётное + Нечётное = Нечётное)
  Следовательно, число $n + 1$ является нечётным.
• $n + 2$: Здесь мы складываем два чётных числа ($n$ и 2). Сумма двух чётных чисел всегда является чётным числом.
  (Чётное + Чётное = Чётное)
  Следовательно, число $n + 2$ является чётным.
• $n + 5$: Здесь мы складываем чётное число ($n$) и нечётное число (5). Как и в первом случае, сумма чётного и нечётного чисел всегда является нечётным числом.
  (Чётное + Нечётное = Нечётное)
  Следовательно, число $n + 5$ является нечётным.

Ответ: $n + 1$ — нечётное число; $n + 2$ — чётное число; $n + 5$ — нечётное число.