Номер 82, страница 31 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 82, страница 31.

$82$ Какое из чисел больше:

а) $245$ или $1002$;

б) $25000$ или $9876$;

в) $74196$ или $74215$;

г) $119700$ или $119046$;

д) $908007$ или $900876$;

е) $340506$ или $3040506$?

Чтобы определить, какое из двух натуральных чисел больше, используется следующий алгоритм:

1. Сначала сравнивается количество цифр (разрядов) в числах. То число, в котором больше цифр, является большим.
2. Если количество цифр в числах одинаковое, то их сравнивают поразрядно, двигаясь слева направо (от старшего разряда к младшему). Большим будет то число, у которого цифра в первом несовпадающем разряде больше.

а) Сравним числа 245 и 1002.

В числе 245 три цифры, а в числе 1002 — четыре цифры. Так как число цифр разное, большим является то число, у которого цифр больше.

Поскольку $4 > 3$, то $1002 > 245$.

Ответ: 1002.

б) Сравним числа 25 000 и 9876.

В числе 25 000 пять цифр, а в числе 9876 — четыре цифры. Число с большим количеством цифр является большим.

Поскольку $5 > 4$, то $25000 > 9876$.

Ответ: 25 000.

в) Сравним числа 74 196 и 74 215.

Оба числа пятизначные. Сравним их поразрядно слева направо:

• Цифры в разряде десятков тысяч совпадают: 7 = 7.
• Цифры в разряде тысяч совпадают: 4 = 4.
• Цифры в разряде сотен различаются: $1 < 2$.

Так как в старшем из несовпадающих разрядов (разряде сотен) у числа 74 215 цифра больше, то это число больше.

$74215 > 74196$

Ответ: 74 215.

г) Сравним числа 119 700 и 119 046.

Оба числа шестизначные. Сравним их поразрядно слева направо:

• Цифры в разряде сотен тысяч совпадают: 1 = 1.
• Цифры в разряде десятков тысяч совпадают: 1 = 1.
• Цифры в разряде тысяч совпадают: 9 = 9.
• Цифры в разряде сотен различаются: $7 > 0$.

Так как в разряде сотен у числа 119 700 цифра больше, то это число больше.

$119700 > 119046$

Ответ: 119 700.

д) Сравним числа 908 007 и 900 876.

Оба числа шестизначные. Сравним их поразрядно слева направо:

• Цифры в разряде сотен тысяч совпадают: 9 = 9.
• Цифры в разряде десятков тысяч совпадают: 0 = 0.
• Цифры в разряде тысяч различаются: $8 > 0$.

Так как в разряде тысяч у числа 908 007 цифра больше, то это число больше.

$908007 > 900876$

Ответ: 908 007.

е) Сравним числа 340 506 и 3 040 506.

В числе 340 506 шесть цифр, а в числе 3 040 506 — семь цифр. Число, в котором больше цифр, является большим.

Поскольку $7 > 6$, то $3040506 > 340506$.

Ответ: 3 040 506.