Номер 84, страница 31 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 84, страница 31.

84 Сравните числа:

а) $908$ и $789$;
б) $407$ и $1007$;
в) $0$ и $600$;
г) $3344$ и $4333$;
д) $1800180$ и $180180$;
е) $115978$ и $115887$.

а) Сравниваем числа 908 и 789. Оба числа являются трехзначными. Чтобы их сравнить, посмотрим на цифры в старшем разряде (сотни). У числа 908 в разряде сотен стоит цифра 9, а у числа 789 – цифра 7. Так как $9 > 7$, то и число 908 больше числа 789.
Ответ: $908 > 789$.

б) Сравниваем числа 407 и 1007. Число 407 состоит из трех цифр (трехзначное), а число 1007 – из четырех цифр (четырехзначное). Из двух натуральных чисел больше то, у которого больше разрядов (цифр). Следовательно, 1007 больше, чем 407.
Ответ: $407 < 1007$.

в) Сравниваем числа 0 и 600. Число 0 меньше любого натурального (положительного) числа. Так как 600 – натуральное число, оно больше 0.
Ответ: $0 < 600$.

г) Сравниваем числа 3344 и 4333. Оба числа являются четырехзначными. Сравним цифры в старшем разряде (тысячи). У числа 3344 в разряде тысяч стоит цифра 3, а у числа 4333 – цифра 4. Так как $3 < 4$, то число 3344 меньше числа 4333.
Ответ: $3344 < 4333$.

д) Сравниваем числа 1 800 180 и 180 180. Число 1 800 180 является семизначным, а число 180 180 – шестизначным. Число, в котором больше разрядов, всегда больше. Следовательно, 1 800 180 больше, чем 180 180.
Ответ: $1\,800\,180 > 180\,180$.

е) Сравниваем числа 115 978 и 115 887. Оба числа являются шестизначными. Начнем сравнивать их поразрядно слева направо, пока не найдем различающиеся цифры.
Цифры в разряде сотен тысяч одинаковы: 1 и 1.
Цифры в разряде десятков тысяч одинаковы: 1 и 1.
Цифры в разряде тысяч одинаковы: 5 и 5.
Цифры в разряде сотен различаются: у числа 115 978 это 9, а у числа 115 887 это 8.
Так как $9 > 8$, то число, у которого эта цифра больше, будет большим. Следовательно, 115 978 больше 115 887.
Ответ: $115\,978 > 115\,887$.