Номер 91, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 91, страница 32.

91 Сравните указанные величины.

1) Длины:

а) 980 см и 10 м;

б) 5 км и 5125 м;

в) 100 см и 1000 мм;

г) 1 м 7 см и 169 см;

д) 8 км и 7 км 900 м;

е) 4 км 300 м и 4300 м.

2) Массы:

а) 25 т и 19 570 кг;

б) 7 ц и 712 кг;

в) 3 т 2 ц и 3200 кг;

г) 2 кг и 1950 г;

д) 2 т и 50 ц;

е) 7 кг 250 г и 7025 г.

3) Промежутки времени:

а) 7 ч и 700 мин;

б) 300 мин и 5 ч;

в) 270 с и 4 мин 20 с;

г) 3 ч 15 мин и 195 мин.

1) Длины

а) Для сравнения 980 см и 10 м, приведем обе величины к одной единице измерения, например, к сантиметрам.
В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).
Следовательно, $10 \text{ м} = 10 \times 100 \text{ см} = 1000 \text{ см}$.
Сравниваем 980 см и 1000 см: $980 \text{ см} < 1000 \text{ см}$.
Ответ: $980 \text{ см} < 10 \text{ м}$.

б) Для сравнения 5 км и 5125 м, приведем километры к метрам.
В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
Следовательно, $5 \text{ км} = 5 \times 1000 \text{ м} = 5000 \text{ м}$.
Сравниваем 5000 м и 5125 м: $5000 \text{ м} < 5125 \text{ м}$.
Ответ: $5 \text{ км} < 5125 \text{ м}$.

в) Для сравнения 100 см и 1000 мм, приведем сантиметры к миллиметрам.
В одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).
Следовательно, $100 \text{ см} = 100 \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.
Сравниваем 1000 мм и 1000 мм: $1000 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.
Ответ: $100 \text{ см} = 1000 \text{ мм}$.

г) Для сравнения 1 м 7 см и 169 см, приведем первую величину к сантиметрам.
$1 \text{ м} 7 \text{ см} = 1 \text{ м} + 7 \text{ см} = 100 \text{ см} + 7 \text{ см} = 107 \text{ см}$.
Сравниваем 107 см и 169 см: $107 \text{ см} < 169 \text{ см}$.
Ответ: $1 \text{ м} 7 \text{ см} < 169 \text{ см}$.

д) Для сравнения 8 км и 7 км 900 м, приведем обе величины к метрам.
$8 \text{ км} = 8 \times 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$.
$7 \text{ км} 900 \text{ м} = 7 \times 1000 \text{ м} + 900 \text{ м} = 7000 \text{ м} + 900 \text{ м} = 7900 \text{ м}$.
Сравниваем 8000 м и 7900 м: $8000 \text{ м} > 7900 \text{ м}$.
Ответ: $8 \text{ км} > 7 \text{ км} 900 \text{ м}$.

е) Для сравнения 4 км 300 м и 4300 м, приведем первую величину к метрам.
$4 \text{ км} 300 \text{ м} = 4 \times 1000 \text{ м} + 300 \text{ м} = 4000 \text{ м} + 300 \text{ м} = 4300 \text{ м}$.
Сравниваем 4300 м и 4300 м: $4300 \text{ м} = 4300 \text{ м}$.
Ответ: $4 \text{ км} 300 \text{ м} = 4300 \text{ м}$.

2) Массы

а) Для сравнения 25 т и 19 570 кг, приведем тонны к килограммам.
В одной тонне 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).
Следовательно, $25 \text{ т} = 25 \times 1000 \text{ кг} = 25000 \text{ кг}$.
Сравниваем 25000 кг и 19570 кг: $25000 \text{ кг} > 19570 \text{ кг}$.
Ответ: $25 \text{ т} > 19570 \text{ кг}$.

б) Для сравнения 7 ц и 712 кг, приведем центнеры к килограммам.
В одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
Следовательно, $7 \text{ ц} = 7 \times 100 \text{ кг} = 700 \text{ кг}$.
Сравниваем 700 кг и 712 кг: $700 \text{ кг} < 712 \text{ кг}$.
Ответ: $7 \text{ ц} < 712 \text{ кг}$.

в) Для сравнения 3 т 2 ц и 3200 кг, приведем первую величину к килограммам.
$3 \text{ т} 2 \text{ ц} = 3 \times 1000 \text{ кг} + 2 \times 100 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} + 200 \text{ кг} = 3200 \text{ кг}$.
Сравниваем 3200 кг и 3200 кг: $3200 \text{ кг} = 3200 \text{ кг}$.
Ответ: $3 \text{ т} 2 \text{ ц} = 3200 \text{ кг}$.

г) Для сравнения 2 кг и 1950 г, приведем килограммы к граммам.
В одном килограмме 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
Следовательно, $2 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ г} = 2000 \text{ г}$.
Сравниваем 2000 г и 1950 г: $2000 \text{ г} > 1950 \text{ г}$.
Ответ: $2 \text{ кг} > 1950 \text{ г}$.

д) Для сравнения 2 т и 50 ц, приведем тонны к центнерам.
В одной тонне 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).
Следовательно, $2 \text{ т} = 2 \times 10 \text{ ц} = 20 \text{ ц}$.
Сравниваем 20 ц и 50 ц: $20 \text{ ц} < 50 \text{ ц}$.
Ответ: $2 \text{ т} < 50 \text{ ц}$.

е) Для сравнения 7 кг 250 г и 7025 г, приведем первую величину к граммам.
$7 \text{ кг} 250 \text{ г} = 7 \times 1000 \text{ г} + 250 \text{ г} = 7000 \text{ г} + 250 \text{ г} = 7250 \text{ г}$.
Сравниваем 7250 г и 7025 г: $7250 \text{ г} > 7025 \text{ г}$.
Ответ: $7 \text{ кг} 250 \text{ г} > 7025 \text{ г}$.

3) Промежутки времени

а) Для сравнения 7 ч и 700 мин, приведем часы к минутам.
В одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).
Следовательно, $7 \text{ ч} = 7 \times 60 \text{ мин} = 420 \text{ мин}$.
Сравниваем 420 мин и 700 мин: $420 \text{ мин} < 700 \text{ мин}$.
Ответ: $7 \text{ ч} < 700 \text{ мин}$.

б) Для сравнения 300 мин и 5 ч, приведем часы к минутам.
$5 \text{ ч} = 5 \times 60 \text{ мин} = 300 \text{ мин}$.
Сравниваем 300 мин и 300 мин: $300 \text{ мин} = 300 \text{ мин}$.
Ответ: $300 \text{ мин} = 5 \text{ ч}$.

в) Для сравнения 270 с и 4 мин 20 с, приведем вторую величину к секундам.
В одной минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$).
$4 \text{ мин} 20 \text{ с} = 4 \times 60 \text{ с} + 20 \text{ с} = 240 \text{ с} + 20 \text{ с} = 260 \text{ с}$.
Сравниваем 270 с и 260 с: $270 \text{ с} > 260 \text{ с}$.
Ответ: $270 \text{ с} > 4 \text{ мин} 20 \text{ с}$.

г) Для сравнения 3 ч 15 мин и 195 мин, приведем первую величину к минутам.
$3 \text{ ч} 15 \text{ мин} = 3 \times 60 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 180 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 195 \text{ мин}$.
Сравниваем 195 мин и 195 мин: $195 \text{ мин} = 195 \text{ мин}$.
Ответ: $3 \text{ ч} 15 \text{ мин} = 195 \text{ мин}$.