Номер 934, страница 237 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.1. Геометрические тела и их изображение. Глава 10. Многогранники - номер 934, страница 237.

934 Назовите какие-нибудь три дроби, заключённые между числами $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{2}$. Изобразите все пять дробей точками на координатной прямой, выбрав подходящий единичный отрезок.

Назовите какие-нибудь три дроби, заключённые между числами $ \frac{1}{5} $ и $ \frac{1}{2} $.

Чтобы найти дроби, расположенные между двумя данными дробями, необходимо привести их к общему знаменателю. Для дробей $ \frac{1}{5} $ и $ \frac{1}{2} $ наименьшим общим знаменателем является 10.

$ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} $

$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} $

Между дробями $ \frac{2}{10} $ и $ \frac{5}{10} $ находятся дроби с числителями 3 и 4: $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{4}{10} $. Это только две дроби, а по условию задачи требуется найти три.

Чтобы найти больше дробей, выберем другой, больший общий знаменатель. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 2, получив общий знаменатель 20.

$ \frac{1}{5} = \frac{2}{10} = \frac{2 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{4}{20} $

$ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} = \frac{5 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{10}{20} $

Теперь нужно найти три дроби, заключённые между $ \frac{4}{20} $ и $ \frac{10}{20} $. В качестве числителей можно взять любые целые числа от 5 до 9. Например, возьмём числители 5, 6 и 7.

Получим следующие дроби: $ \frac{5}{20} $, $ \frac{6}{20} $ и $ \frac{7}{20} $.

Ответ: Три дроби, заключённые между $ \frac{1}{5} $ и $ \frac{1}{2} $, — это, например, $ \frac{5}{20} $, $ \frac{6}{20} $ и $ \frac{7}{20} $.

Изобразите все пять дробей точками на координатной прямой, выбрав подходящий единичный отрезок.

Для изображения на координатной прямой возьмём исходные дроби ($ \frac{1}{5} $ и $ \frac{1}{2} $) и найденные нами три дроби ($ \frac{5}{20} $, $ \frac{6}{20} $, $ \frac{7}{20} $). Для удобства расположения на прямой представим все дроби с единым знаменателем 20:

• $ \frac{1}{5} = \frac{4}{20} $
• $ \frac{5}{20} $
• $ \frac{6}{20} $
• $ \frac{7}{20} $
• $ \frac{1}{2} = \frac{10}{20} $

Выберем единичный отрезок и разделим его на 20 равных частей. Каждая часть будет соответствовать $ \frac{1}{20} $. Затем отметим точки, соответствующие нашим дробям.

Ответ: Изображение пяти дробей на координатной прямой представлено на рисунке выше.