Номер 7, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 10. Многогранники - номер 7, страница 255.

7. Вычислите объём куба с ребром $11 \text{ см}$. Сравните его с $1 \text{ дм}^3$.

Вычислите объём куба с ребром 11 см

Объём куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба.

По условию задачи, длина ребра $a = 11$ см.

Подставим значение в формулу и произведём вычисление:

$V = (11 \text{ см})^3 = 11 \times 11 \times 11 \text{ см}^3 = 1331 \text{ см}^3$.

Ответ: Объём куба равен 1331 см³.

Сравните его с 1 дм³

Для сравнения полученного объёма (1331 см³) с 1 дм³ необходимо привести их к одной единице измерения. Переведём 1 дм³ в см³.

Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Следовательно, один кубический дециметр равен:

$1 \text{ дм}^3 = (1 \text{ дм}) \times (1 \text{ дм}) \times (1 \text{ дм}) = (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) = 1000 \text{ см}^3$.

Теперь сравним объём нашего куба с 1 дм³:

$1331 \text{ см}^3 > 1000 \text{ см}^3$.

Таким образом, объём куба с ребром 11 см больше, чем 1 дм³.

Ответ: Объём куба с ребром 11 см (1331 см³) больше, чем 1 дм³ (1000 см³).