Номер 8, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 10. Многогранники - номер 8, страница 255.

8. Вычислите объём параллелепипеда с измерениями 5 ДМ, 12 ДМ, 15 ДМ. Сравните его с $1 \text{ м}^3$.

Вычисление объёма параллелепипеда

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда используется формула, которая перемножает его три измерения: длину ($a$), ширину ($b$) и высоту ($c$).

Формула объёма: $V = a \cdot b \cdot c$

В данном случае измерения параллелепипеда равны 5 дм, 12 дм и 15 дм. Подставим эти значения в формулу:

$V = 5 \text{ дм} \cdot 12 \text{ дм} \cdot 15 \text{ дм}$

Выполним вычисления:

$5 \cdot 12 = 60$

$60 \cdot 15 = 900$

Таким образом, объём параллелепипеда составляет 900 кубических дециметров.

$V = 900 \text{ дм}^3$

Ответ: Объём параллелепипеда равен 900 дм³.

Сравнение объёма с 1 м³

Чтобы сравнить полученный объём (900 дм³) с 1 м³, нужно привести эти величины к одной единице измерения. Переведём кубические метры в кубические дециметры.

Известно, что в 1 метре содержится 10 дециметров:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Тогда 1 кубический метр равен:

$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм}) \cdot (10 \text{ дм}) \cdot (10 \text{ дм}) = 1000 \text{ дм}^3$

Теперь сравним объём параллелепипеда с 1 м³ в одних и тех же единицах:

$900 \text{ дм}^3$ и $1000 \text{ дм}^3$

Поскольку $900 < 1000$, то объём параллелепипеда меньше, чем 1 кубический метр.

$900 \text{ дм}^3 < 1 \text{ м}^3$

Ответ: Объём параллелепипеда (900 дм³) меньше, чем 1 м³.