Номер 5, страница 254 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 10. Многогранники - номер 5, страница 254.

5. Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 см.

Площадь поверхности куба – это сумма площадей всех его граней. Куб представляет собой правильный многогранник, каждая из шести граней которого является квадратом.

По условию задачи, длина ребра куба (которую обозначим как $a$) равна 10 см.

1. Вычисление площади одной грани.
Так как каждая грань куба – это квадрат со стороной, равной ребру куба, то площадь одной грани ($S_{грани}$) можно вычислить по формуле площади квадрата:
$S_{грани} = a^2$
Подставим известное значение длины ребра:
$S_{грани} = (10 \text{ см})^2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.

2. Вычисление общей площади поверхности куба.
У куба 6 одинаковых граней. Чтобы найти общую площадь поверхности ($S_{полная}$), нужно умножить площадь одной грани на количество граней:
$S_{полная} = 6 \times S_{грани}$
$S_{полная} = 6 \times 100 \text{ см}^2 = 600 \text{ см}^2$.

Таким образом, площадь поверхности куба с ребром 10 см составляет 600 квадратных сантиметров.

Ответ: $600 \text{ см}^2$.