Номер 997, страница 253 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.4. Пирамида. Глава 10. Многогранники - номер 997, страница 253.

997 Занятия в школе длятся $6\frac{2}{3}$ ч, причём $\frac{1}{8}$ этого времени отводится на перемены. Сколько времени отводится на перемены? Выразите ответ в часах, а затем в минутах.

Для того чтобы найти, сколько времени отводится на перемены, необходимо общую продолжительность занятий умножить на часть времени, которая отводится на перемены.

Общая продолжительность занятий: $6\frac{2}{3}$ часа.

Часть времени на перемены: $\frac{1}{8}$ от общего времени.

Выразите ответ в часах

1. Переведем смешанное число $6\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

$6\frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$

2. Теперь умножим общее время в часах на долю, отведенную на перемены:

$\frac{20}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{20 \times 1}{3 \times 8} = \frac{20}{24}$

3. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 20 и 24 равен 4:

$\frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6}$

Таким образом, на перемены отводится $\frac{5}{6}$ часа.

Ответ: $\frac{5}{6}$ часа.

а затем в минутах

1. Чтобы перевести часы в минуты, нужно полученное значение в часах умножить на 60, так как в 1 часе 60 минут.

$\frac{5}{6} \times 60 = \frac{5 \times 60}{6} = 5 \times 10 = 50$

Таким образом, на перемены отводится 50 минут.

Ответ: 50 минут.