Страница 9 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

12 Вычислите устно:

а) $28 + 24$
$37 - 18$

б) $43 + 19$
$33 - 16$

в) $25 + 18$
$34 - 17$

г) $39 + 15$
$35 - 17$

а)

Для вычисления суммы $28 + 24$ можно разложить числа на десятки и единицы. Сначала сложим десятки: $20 + 20 = 40$. Затем сложим единицы: $8 + 4 = 12$. И, наконец, сложим полученные результаты: $40 + 12 = 52$.
$28 + 24 = 52$
Ответ: 52

Для вычисления разности $37 - 18$ удобно вычитать по частям. Сначала от 37 отнимем 10, получим 27. Затем из 27 вычтем 8, получим 19.
$37 - 18 = 19$
Ответ: 19

б)

Для вычисления суммы $43 + 19$ можно представить число 19 как $20 - 1$. Тогда вычисление становится проще: $43 + 20 = 63$. Теперь вычтем 1, которую мы добавили для удобства: $63 - 1 = 62$.
$43 + 19 = 62$
Ответ: 62

Для вычисления разности $33 - 16$ вычитаем по частям. Сначала от 33 отнимем 10, получим 23. Затем из 23 вычтем 6, получим 17.
$33 - 16 = 17$
Ответ: 17

в)

Для вычисления суммы $25 + 18$ можно прибавить число 18 по частям. Сначала к 25 прибавим 10, получим 35. Затем к 35 прибавим 8, получим 43.
$25 + 18 = 43$
Ответ: 43

Для вычисления разности $34 - 17$ удобно отнять сначала 10, а потом 7. $34 - 10 = 24$. Затем $24 - 7 = 17$.
$34 - 17 = 17$
Ответ: 17

г)

Для вычисления суммы $39 + 15$ прибавим к 39 сначала 10, а потом 5. $39 + 10 = 49$. Затем $49 + 5 = 54$.
$39 + 15 = 54$
Ответ: 54

Для вычисления разности $35 - 17$ вычтем из 35 сначала 10, получим 25. Затем из 25 вычтем 7, получим 18.
$35 - 17 = 18$
Ответ: 18

13 Найдите значение выражения; считайте устно, называйте промежуточные результаты:

а) $81 : 9 \cdot 7$

$6 \cdot 6 : 4$

$16 : 4 \cdot 8$

б) $42 : 7 \cdot 8$

$9 \cdot 4 : 6$

$18 : 3 \cdot 9$

в) $28 : 4 \cdot 7$

$3 \cdot 8 : 6$

$30 : 6 \cdot 9$

Образец. $27 : 9 \cdot 6 = 3 \cdot 6 = 18.$

а)
$81 : 9 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63$
Ответ: 63

$6 \cdot 6 : 4 = 36 : 4 = 9$
Ответ: 9

$16 : 4 \cdot 8 = 4 \cdot 8 = 32$
Ответ: 32

б)
$42 : 7 \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$
Ответ: 48

$9 \cdot 4 : 6 = 36 : 6 = 6$
Ответ: 6

$18 : 3 \cdot 9 = 6 \cdot 9 = 54$
Ответ: 54

в)
$28 : 4 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49$
Ответ: 49

$3 \cdot 8 : 6 = 24 : 6 = 4$
Ответ: 4

$30 : 6 \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45$
Ответ: 45

14 а) В бочке было 300 л воды. В первый раз из неё взяли 30 л, а во второй раз — в 3 раза больше, чем в первый. Сколько литров воды осталось в бочке?

б) У покупателя было 500 р. За фрукты он заплатил 225 р., а за овощи — в 3 раза меньше. Сколько денег у него осталось?

а)

1. Сначала найдем, сколько литров воды взяли из бочки во второй раз. По условию, это в 3 раза больше, чем в первый раз (30 л):

$30 \cdot 3 = 90$ (л) - взяли во второй раз.

2. Теперь вычислим, сколько всего литров воды взяли из бочки за два раза, сложив количество воды, взятое в первый и во второй раз:

$30 + 90 = 120$ (л) - взяли всего.

3. Наконец, найдем, сколько литров воды осталось в бочке, вычитая общее количество взятой воды из начального объема:

$300 - 120 = 180$ (л) - осталось в бочке.

Ответ: 180 литров.

б)

1. Сначала определим, сколько денег покупатель заплатил за овощи. По условию, это в 3 раза меньше, чем за фрукты (225 р.):

$225 : 3 = 75$ (р.) - заплатил за овощи.

2. Теперь посчитаем общую сумму, которую покупатель потратил, сложив стоимость фруктов и овощей:

$225 + 75 = 300$ (р.) - потратил всего.

3. Выясним, сколько денег у него осталось, вычитая общую потраченную сумму из первоначальной суммы денег:

$500 - 300 = 200$ (р.) - осталось у покупателя.

Ответ: 200 рублей.