Номер 1.60, страница 21 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.4. Окружность. Упражнения - номер 1.60, страница 21.

Условие.

1.60 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

Найдите среди данных записей неверные и объясните, в чём ошибка.

1) $1 \text{ км } 90 \text{ м} = 190 \text{ м}.$

2) $3 \text{ м } 50 \text{ см} = 35 \text{ дм}.$

3) $247 \text{ мм} = 2 \text{ м } 47 \text{ см}.$

4) $1865 \text{ м} = 1 \text{ км } 865 \text{ м}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Проанализируем каждое равенство на верность.

1) 1 км 90 м = 190 м

Это утверждение неверно. Для проверки переведем левую часть равенства в метры. В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), поэтому $1 \text{ км } 90 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 90 \text{ м} = 1090 \text{ м}$. Так как $1090 \text{ м} \neq 190 \text{ м}$, запись неверна. Ошибка в том, что 1 километр был ошибочно принят за 100 метров.
Ответ: неверно.

2) 3 м 50 см = 35 дм

Это утверждение верно. Для проверки переведем левую часть в дециметры. Используя соотношения $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ (то есть $50 \text{ см} = 5 \text{ дм}$), получаем: $3 \text{ м } 50 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 35 \text{ дм}$. Левая и правая части равны, следовательно, запись верна.
Ответ: верно.

3) 247 мм = 2 м 47 см

Это утверждение неверно. Для проверки переведем правую часть в миллиметры. Так как $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$ и $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то $2 \text{ м } 47 \text{ см} = (2 \times 1000) \text{ мм} + (47 \times 10) \text{ мм} = 2000 \text{ мм} + 470 \text{ мм} = 2470 \text{ мм}$. Сравнивая, видим, что $247 \text{ мм} \neq 2470 \text{ мм}$. Ошибка заключается в неверном соотнесении единиц измерения. Правильно было бы записать, что $247 \text{ мм} = 24 \text{ см } 7 \text{ мм}$.
Ответ: неверно.

4) 1865 м = 1 км 865 м

Это утверждение верно. Для проверки переведем метры в километры. Зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, мы можем представить $1865 \text{ м}$ как $1000 \text{ м} + 865 \text{ м}$. Заменив $1000 \text{ м}$ на $1 \text{ км}$, получаем $1 \text{ км } 865 \text{ м}$. Равенство верное.
Ответ: верно.